如圖所示,光滑水平面上豎直固定一內(nèi)壁光滑的軌道,右側(cè)有一固定且足夠長(zhǎng)的擋板,與水平面的夾角為74°,軌道與地面接觸的M點(diǎn)與擋板N點(diǎn)的間距為L(zhǎng)=4m。軌道左側(cè)的水平面上有可視為質(zhì)點(diǎn)的a、b兩個(gè)小球,其質(zhì)量分別為m和3m,b球靜止,a球以速度v
0=10m/s向右運(yùn)動(dòng)并與b球發(fā)生正碰(碰撞時(shí)間極短),碰后a球速度大小變?yōu)樵瓉?lái)的一半,方向向左。碰后b球能從M點(diǎn)進(jìn)入豎直軌道,已知重力加速度g=10m/s
2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,不計(jì)空氣阻力,求:
(1)a、b碰撞過(guò)程中,系統(tǒng)損失的機(jī)械能ΔE;
(2)要使b球進(jìn)入軌道后不發(fā)生脫軌現(xiàn)象,求圓周軌道半徑R滿(mǎn)足的條件。