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已知k為實數(shù)，
f
（
x
）
=
2
si
n
2
（
π
4
+
x
）
-
k
?
cos
2
x
．
（1）若k=0，求關于x的方程f（x）=1在[0，π]上的解；
（2）若
k
=
3
，求函數(shù)y=f（x），x∈R的單調減區(qū)間；
（3）已知a為實數(shù)且
k
=
3
，若關于x的不等式|f（x）-a|＜2在
x
∈
[
π
4
，
π
2
]
時恒成立，求a的取值范圍．

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【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/10/23 19:0:2組卷：39引用：3難度：0.5
相似題

  • 1．已知函數(shù)f（x）=2
    3
    cos2（
    π
    2
    +x）-2sin（π+x）cosx-
    3
    ．
    （1）求f（x）的最小正周期及單調遞減區(qū)間；
    （2）求f（x）在區(qū)間[
    π
    4
    ，
    π
    2
    ]上的最值；
    （3）若f（x0-
    π
    6
    ）=
    10
    13
    ，x0∈[
    3
    π
    4
    ，π]，求sin2x0的值．

    發(fā)布：2024/9/30 0:0:1組卷：191引用：5難度：0.5

  • 2．函數(shù)
    f
    （
    x
    ）
    =
    3
    sin
    2
    x
    -
    2
    co
    s
    2
    x
    在區(qū)間
    [
    0
    ，
    π
    2
    ]
    上的最大值為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/10/20 16:0:2組卷：120引用：1難度：0.8

  • 3．若f（x）=
    a
    ?
    b
    ，
    a
    =（4sinωx,-1），
    b
    =
    （
    cos
    （
    ωx
    +
    π
    6
    ）
    ，-
    1
    ）
    （
    ω
    ＞
    0
    ）
    ，且f（x）的對稱中心到對稱軸的距離的最小值為
    π
    8
    ．
    （1）求f（x）的單調區(qū)間；
    （2）求f（x）在
    [
    0
    ，
    π
    3
    ]
    上的值域．

    發(fā)布：2024/10/18 18:0:2組卷：17引用：3難度：0.5
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