閱讀下面材料：
我們已經(jīng)學習了《二次根式》和《乘法公式》，聰明的你可以發(fā)現(xiàn)：
當a＞0，b＞0時：（

a

-

b

）²=a-2

ab

+b≥0，∴a+b≥2

ab

，當且僅當a=b時取等號．
請利用上述結(jié)論解決以下問題：
（1）請直接寫出答案：當x＞0時，x+

1

x

的最小值為

2

2

．
當x＜0時，x+

1

x

的最大值為

-2

-2

．
（2）若y=

x

2

+

2

x

+

10

x

+

1

（x＞-1），求y的最小值．
（3）如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，△AOB、△COD的面積分別為4和10，求四邊形ABCD面積的最小值．