如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=
3
，在三角形內(nèi)挖去一個(gè)半圓（圓心O在邊BC上，半圓與AC、AB分別相切于點(diǎn)C、M，與BC交于點(diǎn)N），將△ABC繞直線BC旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)旋轉(zhuǎn)體．
（1）求該幾何體中間一個(gè)空心球的表面積的大??；
（2）求圖中陰影部分繞直線BC旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：423引用：23難度：0.5

相似題

1．若y=|x|和y=3圍成的封閉平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周，則所得體積與繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得體積之比是（　?。?/h2>
A．1：4 B．4：1
C．
（
1
+
2
）
：
（
4
+
2
2
）
D．
（
4
+
2
2
）
：
（
1
+
2
）
發(fā)布：2024/11/1 17:0:2組卷：98引用：2難度：0.6
解析
2．如圖所示，Rt△AOB繞直角邊AO所在直線旋轉(zhuǎn)一周形成一個(gè)圓錐，已知在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中，點(diǎn)B（2，0，0）和點(diǎn)E（0，2，-1）均在圓錐的母線上，則圓錐的體積為
．
發(fā)布：2024/10/23 17:0:5組卷：22引用：2難度：0.7
解析
3．已知圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)半圓，且圓錐的底面半徑為1，則該圓錐的母線長為（　?。?/h2>
A．1 B．
3
2
C．2 D．4
發(fā)布：2024/11/2 15:30:3組卷：261引用：4難度：0.8
解析

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A．1：4	B．4：1
C．（ 1 + 2 ）：（ 4 + 2 2 ）	D．（ 4 + 2 2 ）：（ 1 + 2 ）

1．若y=|x|和y=3圍成的封閉平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周，則所得體積與繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得體積之比是（ ?。?/h2>