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菁優(yōu)網(wǎng)如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是平行四邊形，∠ABC=45°，M，N分別是棱BC，PC的中點(diǎn)，且AB=AC=PA．
（1）證明：平面AMN⊥平面PAD．
（2）求平面AMN與平面PAB所成二面角的正弦值．

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：127引用：4難度：0.5
相似題

  • 菁優(yōu)網(wǎng)1．如圖，邊長(zhǎng)為2的等邊△PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，
    BC
    =
    2
    2
    ，M為BC的中點(diǎn)．
    （1）證明：AM⊥PM；
    （2）求平面PAM與平面DAM的夾角的大??；
    （3）求點(diǎn)D到平面AMP的距離．

    發(fā)布：2024/11/14 14:0:1組卷：349引用：7難度：0.5

  • 菁優(yōu)網(wǎng)2．
    如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥平面ABC，AC⊥BC，AC=BC=2，CC1=3，點(diǎn)D，E分別在棱AA1和棱CC1上，且AD=1CE=2，M為棱A1B1的中點(diǎn)．
    （Ⅰ）求證：C1M⊥B1D；
    （Ⅱ）求二面角B-B1E-D的正弦值；
    （Ⅲ）求直線AB與平面DB1E所成角的正弦值．

    發(fā)布：2024/11/14 11:0:1組卷：142引用：3難度：0.5

  • 3．如圖，在多面體ABCDEF中，AB∥CD∥EF，EF⊥平面ADE，BE⊥DE菁優(yōu)網(wǎng)
    （1）求證：AE⊥CF．
    （2）若AB=2EF=4CD=4，AE+DE=2，且直線BD與平面ABFE所成θ的正切值為
    17
    17
    ，求二面角A-BC-F的余弦值．

    發(fā)布：2024/11/12 8:0:1組卷：55引用：1難度：0.5
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