歸納式探究--探究小球沿過山車軌道的運動
小雨觀察到游樂場的過山車可以底朝上在圓形軌道上運動，游客卻不會掉下來。他想探索其中的奧秘，做了以下兩個探究：
（1）探究一：如圖甲所示，小球由A點沿光滑軌道自由運動到B點，小球到達B點的速度v與高度h和小球質(zhì)量m的關(guān)系，數(shù)據(jù)如表一。
表一：
| 實驗次數(shù) | h/m | m/kg | v2/（m2?s-2） |
| 1 | 0.2 | 2.0×10-2 | 4.0 |
| 2 | 0.4 | 2.0×10-2 | 8.0 |
| 3 | 0.4 | 3.0×10-2 | 8.0 |
| 4 | 0.8 | 2.5×10-2 | 16.0 |
高度h
高度h
有關(guān)，且v2=k1h
h
。探究二：如圖乙所示，小球以一定速度從B點沿光滑的豎直圓形軌道運動，恰好通過最高點C．小球在B點的速度v與軌道半徑r的關(guān)系，數(shù)據(jù)如表二。
| 實驗次數(shù) | r/m | v2/（m2?s-2） |
| 1 | 0.15 | 7.5 |
| 2 | 0.30 | 15.0 |
| 3 | 0.45 | 22.5 |
v2=50m/s2×r
v2=50m/s2×r
。（3）如圖丙所示，將甲、乙兩軌道組合后，小球從A點沿光滑軌道自由運動，若r=0.4m,要使小球經(jīng)過B點后能恰好通過C點，則h=
1m
1m
。【考點】控制變量法．
【答案】高度h；h；v2=50m/s2×r；1m
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：453引用：9難度：0.1
相似題
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1．“瓢潑大雨”以很大的速度落到地面，“毛毛細雨”則緩慢地飄落到地面。這是怎么回事呢？原來從高空下落的物體，開始時的速度會越來越大，所受空氣阻力也會隨速度的增大而增大。當速度增大到一定程度，空氣阻力增大到與物體的重力相等時，這時物體將以這一速度做勻速直線運動，通常把這個速度稱為收尾速度，所以輕重和大小不同的雨滴收尾速度不同。受此啟發(fā)，小白同學(xué)認為可以通過測量不同的小球的收尾速度等，得出最大空氣阻力跟球的半徑和速度的關(guān)系，部分實驗數(shù)據(jù)如表所示。（g=10N/kg）
（1）從圖中可以看出該小球在BC段做 運動，理由是 。小球編號 1 2 3 4 5 小球質(zhì)量m（g） 2 5 45 40 小球半徑r（cm） 0.5 0.5 1.5 2 3 小球的受尾速度v（m/s） 16 40 40 20
（2）實驗中，測量出小球受到最大空氣阻力大小的原理是 ；編號為1的小球在BC段所受空氣阻力為 N。
（3）通過比較 號（寫數(shù)字序號即可）兩個小球可以初步得出結(jié)論：半徑相同時，小球受到的最大空氣阻力與速度成正比。
（4）通過比較2、3號兩個小球可以初步得出結(jié)論是：速度相同時，小球受到的最大空氣阻力與 成正比。
（5）如果上述規(guī)律具有普遍性，為了與4號小球作對比，再次探究最大空氣阻力與小球半徑的關(guān)系，5號小球的質(zhì)量應(yīng)設(shè)置為 g。發(fā)布：2024/12/24 4:30:1組卷：124引用：2難度：0.5 -
2．小華騎自行車下坡時腳并沒有對踏板施力，但是自行車下坡越來越快，他想到：在斜面上，物體下滑的快慢與哪些因素有關(guān)呢？回家后他找來了小車、秒表、刻度尺、充當斜面的木板和可以墊高木板一端的木塊，開始進行了探究，如圖所示。首先對影響小車下滑快慢的因素作出以下猜想：
猜想一：與小車的質(zhì)量有關(guān)；
猜想二：與斜面的長度有關(guān)；
猜想三：與斜面的高度有關(guān)。
（1）根據(jù)所學(xué)知識，小車由斜面高處下滑過程中，速度越來越快是由于小車的 能轉(zhuǎn)化為動能；下滑過程中，由于受到摩擦力，小車的一部分機械能轉(zhuǎn)化為 能。
（2）為了驗證猜想一，小華設(shè)計的方案是在小車內(nèi)放置不同數(shù)量的鉤碼，分別從斜面的頂端由靜止釋放，測出下滑的時間，用下滑時間的長短來比較物體在斜面上下滑的快慢。小華測量的結(jié)果如下表，若小車從斜面頂端到底端經(jīng)過的長度為1m,則第1次小車下滑的平均速度為 m/s。觀察了數(shù)據(jù)后，她懷疑第三次測量錯誤，于是重新測量并進行了修正。你認為小華第三次測量時間偏小的原因，除了秒表使用過程中不符合要求外，還有可能在操作上存在的問題是 ；經(jīng)過對修正后的數(shù)據(jù)分析，猜想一是錯誤的。
（3）為了驗證猜想二，小華設(shè)計的方案是同一輛小車分別從距斜面底端不同距離處由靜止釋放，測出下滑的時間。她通過測量發(fā)現(xiàn)下滑的時間不同，于是得出猜想二是正確的。請對小華這一探究作出評價，指出她存在的問題可能是 。實驗次數(shù) 1 2 3 4 小車內(nèi)放置鉤碼的質(zhì)量m/g 0 50 100 150 時間t/s 2.5 2.5 2.0 2.5
（4）小華若要檢驗猜想三，每一次實驗可以讓小車都從同一斜面的頂端開始下滑，通過改變 來改變小車的初始離地高度，然后通過計算小車在斜面上的平均速度來比較下滑的快慢。發(fā)布：2024/12/24 4:30:1組卷：116引用：2難度：0.5 -
3．閱讀《空氣對球形物體的阻力》，回答題。
空氣對球形物體的阻力
日常生活中存在這樣的現(xiàn)象：飛機、輪船、汽車等交通工具運行時，受到空氣阻力；人在水中游泳、船在水中行駛時，受到水的阻力；百米賽跑時，奔跑得越快，我們感到風的阻力越大，這是什么原因呢？
查閱相關(guān)資料得知：物體在流體中運動時，會受到阻力作用，該阻力叫做流體阻力。流體阻力大小跟相對運動速度大小有關(guān)，速度越大，阻力越大；跟物體的橫截面積有關(guān)，橫截面積越大，阻力越大；跟物體的形狀有關(guān)，頭圓尾尖（這種形狀通常叫做流線型）的物體受到的阻力較小。物體從高空由靜止下落，速度會越來越大，所受阻力也越來越大，下落一段距離后，當阻力增加到與重力相等時，將以某一速度做勻速直線運動，這個速度稱為收尾速度。
某科學(xué)活動小組做了“球形物體在空氣中下落時，受到的阻力大小與球的半徑和速度關(guān)系”的實驗，測量數(shù)據(jù)見下表。（g取10N/kg）
請根據(jù)上述材料，回答下列問題：球體編號 1 2 3 球體質(zhì)量（kg） 2 5 18 球體半徑（×10-2m） 5 5 15 球體收尾速度（m/s） 16 40 40
（1）1號球受到空氣阻力的最大值是N。
（2）分析半徑相同的球，收尾速度的大小與有關(guān)。
（3）對于3號球，當速度為20m/s時，受到的空氣阻力（填“大于”、“等于”或“小于”）重力。
（4）轎車的外形通常做成流線型，其目的是。發(fā)布：2024/12/24 6:30:1組卷：63引用：4難度：0.5
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