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當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年遼寧省本溪十二中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載“圓中方形”問(wèn)題：“今有圓田一段，中間有個(gè)方池．丈量田地待耕犁，恰好三分在記，池面至周有數(shù)，每邊三步無(wú)疑．內(nèi)方圓徑若能知，堪作算中第一．”其大意為：有一塊圓形的田，中間有一塊正方形水池，測(cè)量出除水池外圓內(nèi)可耕地的面積恰好72平方步，從水池邊到圓周，每邊相距3步遠(yuǎn)．如果你能求出正方形邊長(zhǎng)和圓的直徑，那么你的計(jì)算水平就是第一了．如圖，設(shè)正方形的邊長(zhǎng)是x步，則列出的方程是（　?。?/div>

A．π（x+3）²-x²=72	B． π （ x 2 + 3 ） 2 - x 2 = 72
C．π（x+3）²-x²=36	D． π （ x 2 + 3 ） 2 - x 2 = 36

【考點(diǎn)】垂徑定理的應(yīng)用；由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程；數(shù)學(xué)常識(shí)．

【答案】B

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：227引用：13難度：0.6

相似題

1．如圖，一個(gè)底部呈球形的燒瓶，球的半徑為5cm,瓶?jī)?nèi)液體的最大深度CD=2cm,則截面圓中弦AB的長(zhǎng)為（　　）
A．
4
2
cm
B．6cm C．8cm D．8.4cm
發(fā)布：2024/10/1 12:0:1組卷：382引用：7難度：0.5
解析
2．如圖所示的工件槽的兩個(gè)底角均為90°．尺寸如圖（單位：cm），將形狀規(guī)則的鐵球放入槽內(nèi)，若同時(shí)具有A，B，E三個(gè)接觸點(diǎn)，則該球的半徑是（　?。ヽm
A．8 B．6 C．12 D．10
發(fā)布：2024/9/29 10:0:1組卷：331引用：3難度：0.5
解析

3．根據(jù)背景素材，探索解決問(wèn)題．

測(cè)算石拱橋拱圈的半徑
素材1	某數(shù)學(xué)興趣小組測(cè)算一座石拱橋拱圈的半徑（如圖1），石拱橋由矩形的花崗巖疊砌而成，上、下的花崗巖錯(cuò)縫連接（花崗巖的各個(gè)頂點(diǎn)落在上、下花崗巖各邊的中點(diǎn)，如圖2所示）．
素材2	通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)A，B，C三個(gè)點(diǎn)都在拱圈上，A是拱圈的最高點(diǎn)，且在兩塊花崗巖的連接處，B，C兩個(gè)點(diǎn)都是花崗巖的頂點(diǎn)（如圖3）．
素材3	如果沒(méi)有帶測(cè)量工具，那么可以用身體的“尺子”來(lái)測(cè)，比如前臂長(zhǎng)（包括手掌、手指）稱(chēng)為1肘（如圖4），利用該方法測(cè)得一塊花崗巖的長(zhǎng)和寬（如圖5）．
問(wèn)題解決
任務(wù)1	獲取數(shù)據(jù)	通過(guò)觀察、計(jì)算B，C兩點(diǎn)之間的水平距離及鉛垂距離（高度差）．
任務(wù)2	分析計(jì)算	通過(guò)觀察、計(jì)算石拱橋拱圈的半徑．

注：測(cè)量、計(jì)算時(shí)，都以“肘”為單位．

發(fā)布：2024/10/2 5:0:2組卷：340引用：4難度：0.5

解析

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