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2022-2023學年廣西南寧市西鄉(xiāng)塘區(qū)相思湖學校九年級(上)期中數(shù)學試卷
>
試題詳情
如圖,拋物線y=-
3
5
x
2
+bx+c與x軸交于點A和點B(5,0),與y軸交于點C(0,-3),連接AC,BC,點E是對稱軸上的一個動點.
(1)求拋物線的解析式;
(2)請在拋物線的對稱軸上找一點P,使△ACP的周長最小,并求此時點P的坐標;
(3)當S
△BCE
=2S
△ABC
時,求點E的坐標.
【考點】
拋物線與x軸的交點
;
待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式
;
二次函數(shù)的性質
;
二次函數(shù)的最值
;
二次函數(shù)圖象上點的坐標特征
.
【答案】
見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59
組卷:157
引用:3
難度:0.6
相似題
1.
如圖,拋物線y=ax
2
+bx-3(a>0)與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左邊),與y軸交于點C、其中B(3,0),A(-1,0).
(1)求拋物線的解析式;
(2)點P為第四象限拋物線上一點,△PBC面積最大時,求點P的坐標和最大面積.
發(fā)布:2024/9/28 17:0:1
組卷:97
引用:1
難度:0.5
解析
2.
在平面直角坐標系中,設二次函數(shù)
y
=
-
1
2
(
x
-
2
m
)
2
+
3
-
m
(m是實數(shù)).
(1)當m=2時,判斷函數(shù)圖象與x軸有幾個交點;
(2)小明說二次函數(shù)圖象的頂點在直線
y
=
-
1
2
x
+
3
上,你認為他的說法對嗎?為什么?
(3)已知點P(a+1,c),Q(4m-5+a,c)都在該二次函數(shù)圖象上,求證:
c
≤
13
8
.
發(fā)布:2024/9/28 12:0:2
組卷:347
引用:4
難度:0.5
解析
3.
如圖,拋物線y=x
2
-2x-3與x軸交于A、B兩點.
(1)拋物線與x軸的交點坐標為
;
(2)拋物線上有一個動點P,當點P在該拋物線上滑動到什么位置時,滿足S
△PAB
=6,并求出此時P點的坐標.
發(fā)布:2024/9/29 4:0:1
組卷:123
引用:2
難度:0.3
解析
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