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菁優(yōu)網(wǎng)【閱讀】
|a-b|可理解為數(shù)軸上表示a所對應(yīng)的點與b所對應(yīng)的點之間的距離;
如|6-2|可理解為數(shù)軸上表示6所對應(yīng)的點與2所對應(yīng)的點之間的距離;
|6+2]|可以看作|6-(-2),可理解為數(shù)軸上表示6所對應(yīng)的點與-2所對應(yīng)的點之間的距離;
【探索】
回答下列問題:
(1)|x+1|可理解為數(shù)軸上表示x所對應(yīng)的點與
-1
-1
所對應(yīng)的點之間的距離.
(2)若|x-2|=5,則數(shù)x=
-3或7
-3或7

(3)若|x-2|+|x+1|=9,則數(shù)x=
-4或5
-4或5

(4)如圖所示,在數(shù)軸上,若點A表示的數(shù)記為a,A、B兩點的距離為8,且點B在點A的右側(cè)現(xiàn)有一點P以每分鐘2個單位長度的速度從點A向右出發(fā),點Q以每分鐘1個單位長度的速度從點B右出發(fā),求t分鐘后點P與點Q的距離.(結(jié)果用含t的代數(shù)式表示,并化到最簡)
【答案】-1;-3或7;-4或5
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/10/21 15:0:2組卷:290引用:1難度:0.5
相似題
  • 1.一個點從數(shù)軸上的原點開始,先向左移動3個單位到達A點,再向左移動2個單位到達B點,然后向右移動9個單位到達C點.
    (1)點A,B,C在數(shù)軸上表示的數(shù)為分別為
    ,
    ;
    (2)已知點B以每秒3個單位的速度向左移動,同時A,C點分別以每秒1個單位,5個單位的速度向右移動,設(shè)移動時間為t秒.把A,C兩點在數(shù)軸上的距離記為AC,A,B兩點在數(shù)軸上的距離記為AB.
    ①若經(jīng)過t秒之后A點停止,再過2秒后B點也停止運動,求AB;(用含t的式子表示)
    ②求AC-AB的值是否會隨著t的變化而改變?
    發(fā)布:2024/10/21 11:0:1組卷:96引用:1難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2.如圖,已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為8,B是數(shù)軸上位于點A左側(cè)一點,且AB=20.
    (1)寫出數(shù)軸上點B表示的數(shù)

    (2)|5-3|表示5與3之差的絕對值,實際上也可理解為5與3兩數(shù)在數(shù)軸上所對的兩點之間的距離.
    如|x-3|的幾何意義是數(shù)軸上表示有理數(shù)3的點與表示有理數(shù)x的點之間的距離.試探索:
    ①若|x-8|=2,則x=

    ②|x+12|+|x-8|的最小值為

    (3)動點P從O點出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動,設(shè)運動時間為t(t>0)秒.當t=
    ,A,P兩點之間的距離為2;
    (4)動點P,Q分別從O,B兩點,同時出發(fā),點P以每秒2個單位長度沿數(shù)軸勻速運動,Q點以P點速度的兩倍,沿數(shù)軸勻速運動,設(shè)運動時間為t(t>0)秒.當P,Q之間的距離為4時求t的值.
    發(fā)布:2024/10/21 14:0:2組卷:490引用:7難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3.我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚說過“數(shù)缺形時少直觀,形缺數(shù)時難入微”,數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題的重要思想方法.如圖,已知數(shù)軸上兩點A,B表示的數(shù)分別為-2,6.
    (1)AB兩點間的距離為

    (2)①代數(shù)式|x+2|+|x-6|取最小值時,相應(yīng)的x的取值范圍是

    ②當a=
    時,代數(shù)式|x+a|+|x-6|的最小值是2.
    ③代數(shù)式|x+2|+|x-6|+|x-9|的最小值為

    (3)點C表示的數(shù)是4,點A以2個單位/秒的速度沿著數(shù)軸的正方向一直運動,點C同時以1個單位/秒的速度也沿著數(shù)軸的正方向運動,但點C到達B點處立刻返回沿著數(shù)軸的負方向運動,設(shè)點A運動的時間為t,在此過程中存在t使得點A到點C的距離等于2,請求出t的值.
    發(fā)布:2024/10/21 16:0:2組卷:334引用:1難度:0.6
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