甲、乙兩位同學解答一道題：“已知sin2α =513，π4＜α ＜π2，求cos4α的值．”
sin
2
α
=
5
13
π
4
＜
α
＜
π
2
| 甲同學解答過程如下： 解：由 π 4 ＜ α ＜ π 2 π 2 ＜ 2 α ＜ π 因為 sin 2 α = 5 13 所以 cos 2 α = 1 - （ 5 13 ） 2 = 12 13 所以cos4α=cos22α-sin22α= （ 12 13 ） 2 - （ 5 13 ） 2 119 169 |
乙同學解答過程如下： 解：因為 sin 2 α = 5 13 所以cos4α=cos[2×（2α）]=1-sin22α= 1 - （ 5 13 ） 2 144 169 |
【考點】歸納推理．
【答案】D
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：70引用：3難度：0.8
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1．把數(shù)列{2n+1}的項依次按以下規(guī)則排在括號內(nèi)：第一個括號一個數(shù)，第二個括號兩個數(shù)，第三個括號三個數(shù)，第四個括號四個數(shù)；第五個括號一個數(shù)，第六個括號兩個數(shù)，…，依此類推，分別為：
（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），
（23），（25，27），（29，31，33），（35，37，39，41），
（43），（45，47），…，
則（1）第104個括號內(nèi)各數(shù)之和為．
（2）奇數(shù)2015在第個括號內(nèi)．發(fā)布：2024/12/14 8:0:2組卷：62引用：2難度：0.5 -
2．圓周率π、自然對數(shù)的底數(shù)e是數(shù)學中最為神奇的兩個常數(shù)．人類研究π的歷史悠久并創(chuàng)造了輝煌的成就．為了得到精確度更高的圓周率，一代代數(shù)學家付出過許多艱苦的努力．中國古代數(shù)學家劉徽曾用“割圓術(shù)”計算圓周率，得到π≈3.1416．以正n邊形的周長近似表示其外接圓周長時，可得π的近似值．π與n的關(guān)系為：π≈f（n），則f（n）為（ ）
發(fā)布：2024/12/14 4:30:2組卷：13引用：2難度：0.7 -
3．中國有個名句“運籌帷幄之中，決勝千里之外”，其中的“籌”原意是指《孫子算經(jīng)》中記載的算籌，古代是用算籌來進行計算，算籌是將幾寸長的小竹棍擺在平面上進行運算，算籌的擺放形式有縱橫兩種形式，如圖，當表示一個多位數(shù)時，像阿拉伯計數(shù)一樣，把各個數(shù)位的數(shù)碼從左到右排列，但各位數(shù)碼的籌式需要縱橫相間，個位，百位，萬位數(shù)用縱式表示，十位，千位，十萬位用橫式表示，以此類推．例如6613用算籌表示就是
，則8335用算籌可表示為（ ?。?br/>
發(fā)布：2024/12/9 20:0:3組卷：161引用：6難度：0.9
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