甲、乙兩位同學(xué)解答一道題：“已知
sin
2
α
=
5
13
，
π
4
＜
α

＜
π
2
，求cos4α的值．”

甲同學(xué)解答過(guò)程如下：
解：由
π
4
＜
α

＜
π
2
，得
π
2
＜
2
α

＜
π
．
因?yàn)?div id="5f5uovj" class="MathJye" mathtag="math">
sin
2
α
=
5
13
，
所以
cos
2
α
=
1
-
（
5
13
）
2
=
12
13
．
所以cos4α=cos²2α-sin²2α=
（
12
13
）
2
-
（
5
13
）
2
=
119
169
．乙同學(xué)解答過(guò)程如下：
解：因?yàn)?div id="kedhvxq" class="MathJye" mathtag="math">
sin
2
α
=
5
13
，
所以cos4α=cos[2×（2α）]=1-sin²2α=
1
-
（
5
13
）
2
=
144
169
．

則在上述兩種解答過(guò)程中（　　）

A．甲同學(xué)解答正確，乙同學(xué)解答不正確

B．乙同學(xué)解答正確，甲同學(xué)解答不正確

C．甲、乙兩同學(xué)解答都正確

D．甲、乙兩同學(xué)解答都不正確

【考點(diǎn)】歸納推理．

【答案】D

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：67引用：3難度：0.8

相似題

1．找規(guī)律填數(shù)字是一項(xiàng)很有趣的游戲，特別能鍛煉觀察和思考能力，按照“1=7”“2=14”“3=42”“4=168”的規(guī)律，可知5=
．
發(fā)布：2024/11/13 8:0:1組卷：7引用：1難度：0.8
解析
2．有一種益智推理游戲叫“找規(guī)律填數(shù)字”，按照規(guī)律“1=0”，“2=3”、“3=8”“4=15”，“5=24”，則“7=
”．
發(fā)布：2024/11/13 8:0:1組卷：7引用：1難度：0.7
解析
3．如圖所示，在著名的漢諾塔問(wèn)題中，有三根高度相同的柱子和一些大小及顏色各不相同的圓盤(pán)，三根柱子分別為起始柱、輔助柱及目標(biāo)柱．已知起始柱上套有n個(gè)圓盤(pán)，較大的圓盤(pán)都在較小的圓盤(pán)下面．現(xiàn)把圓盤(pán)從起始柱全部移到目標(biāo)柱上，規(guī)則如下：每次只能移動(dòng)一個(gè)圓盤(pán)，且每次移動(dòng)后，每根柱上較大的圓盤(pán)不能放在較小的圓盤(pán)上面，規(guī)定一個(gè)圓盤(pán)從任一根柱上移動(dòng)到另一根柱上為一次移動(dòng)．若將n個(gè)圓盤(pán)從起始柱移動(dòng)到目標(biāo)柱上最少需要移動(dòng)的次數(shù)記為p（n），則p（4）=
，p（n）=
．
發(fā)布：2024/11/14 8:0:1組卷：50引用：2難度：0.6
解析

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1．找規(guī)律填數(shù)字是一項(xiàng)很有趣的游戲，特別能鍛煉觀察和思考能力，按照“1=7”“2=14”“3=42”“4=168”的規(guī)律，可知5=．