已知點(diǎn)A（8，0），點(diǎn)B（4，0），動(dòng)點(diǎn)M（x,y）滿(mǎn)足：|MA|=2|MB|．
（1）求點(diǎn)M的軌跡方程；
（2）過(guò)點(diǎn)E（1，0）的直線(xiàn)交圓于P、Q兩點(diǎn)，交y軸于F點(diǎn)，若FP=λ1PE，F(xiàn)Q=λ2QE，求證：λ1+λ2為定值．
2
FP
PE
QE
【考點(diǎn)】軌跡方程．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：71引用：3難度：0.4
相似題
-
1．點(diǎn)P為△ABC所在平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，滿(mǎn)足
=t（AP），t∈（0，+∞），則點(diǎn)P的軌跡通過(guò)△ABC的（ ?。?/h2>AB|AB|cosB+AC|AC|cosC發(fā)布：2024/12/29 6:30:1組卷：100引用：3難度：0.7 -
2．已知兩個(gè)定點(diǎn)A（-2，0），B（1，0），如果動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足|PA|=2|PB|．
（1）求點(diǎn)P的軌跡方程并說(shuō)明該軌跡是什么圖形；
（2）若直線(xiàn)l：y=kx+1分別與點(diǎn)P的軌跡和圓（x+2）2+（y-4）2=4都有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．發(fā)布：2024/12/29 10:30:1組卷：42引用：3難度：0.5 -
3．已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD為正方形，PD⊥底面ABCD，且PD=AD=4，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)．四棱錐P-ABCD的所有頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，點(diǎn)M是該球面上的一動(dòng)點(diǎn)，且PM⊥AE，則點(diǎn)M的軌跡的長(zhǎng)度為（ ）
發(fā)布：2024/12/29 8:0:12組卷：14引用：1難度：0.6