在平面直角坐標系xOy中，定義A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）兩點間的“直角距離”為ρ（A，B）=|x₁-x₂|+|y₁-y₂|．
（Ⅰ）填空：（直接寫出結論）
①若A（1，-1），B（2，3），則ρ（A，B）=_____；
②到坐標原點的“直角距離”等于1的動點的軌跡方程是_____；
③記到M（-1，0），N（1，0）兩點的“直角距離”之和為4的動點的軌跡為曲線G，則曲線G所圍成的封閉圖形的面積的值為_____；
（Ⅱ）設點A（1，0），點B是直線上的動點，求ρ（A，B）的最小值及取得最小值時點B的坐標；
（Ⅲ）對平面上給定的兩個不同的點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），是否存在點C（x,y），同時滿足下列兩個條件：
①ρ（A，C）+ρ（C，B）=ρ（A，B）；
②ρ（A，C）=ρ（C，B）．
若存在，求出所有符合條件的點的集合；若不存在，請說明理由．

【考點】兩點間的距離公式．

【答案】見試題解答內容