在數(shù)學(xué)中，對(duì)于一個(gè)不為0的自然數(shù)，我們常用符號(hào)n!表示乘積1×2×3×4×……n,讀作“n的階乘”。例如3!=1×2×3=6，5!=1×2×3×4×5=120等。階乘在與加減乘除一起進(jìn)行混合運(yùn)算時(shí)，應(yīng)優(yōu)先計(jì)算階乘，或?qū)㈦A乘化為乘積再進(jìn)行計(jì)算。
請(qǐng)根據(jù)以上信息，嘗試解決下列問題。
（1）直接寫出答案：
4!=24248!=4032040320
（2）計(jì)算：
①5!-122+28-4!
②（3×4!-4×3!）÷3!
（3）找規(guī)律：
1×1!=2!-1!
2×2!=3!-2!
3×3!=4!-3!
4×4!=5!-4!
5×5!=6!-5!6!-5!……9×9!=10!-9!10!-9!
一般地，對(duì)任意不為零的自然數(shù)n,n×n!=（n+1）!-n!（n+1）!-n!（用階乘的方式作答即可，不需算出最終結(jié)果）
（4）計(jì)算：
2+2×2!+3×3!+4×4!+……+9×9!+10×10!
【考點(diǎn)】定義新運(yùn)算．
【答案】24；40320；6!-5!；10!-9!；（n+1）!-n!
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/16 8:0:10組卷：65引用：2難度：0.5
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1．找規(guī)律，填數(shù)字．
2※2=22+2
5※4=5555+555+55+5
9※3=++．發(fā)布：2024/11/13 8:0:1組卷：84引用：1難度：0.1 -
2．如果a※b表示
，那么5※（4※8）=a+b2．發(fā)布：2024/12/21 2:30:1組卷：370引用：9難度：0.7 -
3．對(duì)于兩個(gè)數(shù)a、b,a△b表示a除以b的商與余數(shù)的和。例如4△3=2，2△3=2。計(jì)算：
（1）1996△6；
（2）（188△3）△8；
（3）x△18=7，且x為80至100之間的自然數(shù)，求x的值。發(fā)布：2024/10/26 17:0:2組卷：10引用：0難度：0.6
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