當前位置： 2022-2023學年四川省成都市雙流區(qū)中和中學高一（上）期末數(shù)學試卷> 試題詳情

美國對中國芯片的技術封鎖激發(fā)了中國“芯”的研究熱潮．某公司研發(fā)的A，B兩種芯片都已經獲得成功．該公司研發(fā)芯片已經耗費資金2千萬元，現(xiàn)在準備投入資金進行生產．經市場調查與預測，生產A芯片的毛收入與投入的資金成正比，已知每投入1千萬元，公司獲得毛收入0.25千萬元；生產B芯片的毛收入y（千萬元）與投入的資金x（千萬元）的函數(shù)關系為y=kx^a（x＞0），其圖象如圖所示．
（1）試分別求出生產A，B兩種芯片的毛收入y（千萬元）與投入的資金x（千萬元）的函數(shù)關系式；
（2）現(xiàn)在公司準備投入4億元資金同時生產A，B兩種芯片，求分別對A，B兩種芯片投入多少資金時，該公司可以獲得最大凈利潤，并求出最大凈利潤．（凈利潤=A芯片的毛收入+B芯片的毛收入-研發(fā)耗費資金）

【考點】根據(jù)實際問題選擇函數(shù)類型．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：93引用：6難度：0.5

相似題

1．學校開展勞動實習課，某班將在如圖的曲邊梯形ABCD的場地中建矩形花圃EBFH，經建系測繪，收集到以下信息：D（0，0），A（2，0），B（2，8），C（-2，8），曲邊CD可近似看作是函數(shù)y=-x³圖象的一段，AD⊥AB，AD∥BC．現(xiàn)要求矩形花圃EBFH的頂點E，F(xiàn)，H分別落在邊AB，邊BC和曲邊CD上，若H點的橫坐標為x且x∈（-2，-1]，花圃EBFH的面積S與x的函數(shù)關系式記為S（x）．則（　　）
A．S（x）在x∈（-2，-1]上單調遞增
B．S（x）在x∈（-2，-1]上先單調遞增再單調遞減
C．S（x）在x∈（-2，-1）上存在最大值
D．S（x）最大為21
發(fā)布：2024/11/11 8:0:1組卷：13引用：4難度：0.5
解析
2．對于任意兩個正數(shù)u,v（u＜v），記曲線
y
=
1
x
與直線x=u,x=v,x軸圍成的曲邊梯形的面積為L（u,v），并約定L（u,u）=0和L（u,v）=-L（v,u），德國數(shù)學家萊布尼茨（Leibniz）最早發(fā)現(xiàn)L（1，x）=lnx.關于L（u,v），下列說法正確的是（　?。?/h2>
A．
L
（
1
4
，
1
2
）
=
L
（
4
，
8
）
B．L（2¹⁰⁰，3¹⁰⁰）=100L（2，3）
C．L（u^u，v^u）＞v-u
D．2L（u,v）＜
v
u
-
u
v
發(fā)布：2024/11/11 8:0:1組卷：114引用：3難度：0.6
解析
3．曲邊梯形由曲線y=e^x，y=0，x=1，x=5所圍成，過曲線y=e^x，x∈[1，5]上一點P作切線，使得此切線從曲邊梯形上切出一個面積最大的普通梯形，這時點P的坐標是
．
發(fā)布：2024/11/11 8:0:1組卷：286引用：8難度：0.7
解析

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3．曲邊梯形由曲線y=ex，y=0，x=1，x=5所圍成，過曲線y=ex，x∈[1，5]上一點P作切線，使得此切線從曲邊梯形上切出一個面積最大的普通梯形，這時點P的坐標是．

3．曲邊梯形由曲線y=e^x，y=0，x=1，x=5所圍成，過曲線y=e^x，x∈[1，5]上一點P作切線，使得此切線從曲邊梯形上切出一個面積最大的普通梯形，這時點P的坐標是
．