已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π)的部分圖像如圖所示.
(1)求f(x)的解析式及對(duì)稱(chēng)中心;
(2)若f(α2)=43,求cos(2α+π3)值;
(3)先將f(x)的圖像橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)縮短到原來(lái)的12倍,得到函數(shù)g(x)圖像,再向g(x)圖像右平移π12個(gè)單位后得到h(x)的圖像,求函數(shù)y=h(x)在x∈[π12,3π4]上的單調(diào)減區(qū)間.
f
(
α
2
)
=
4
3
cos
(
2
α
+
π
3
)
1
2
π
12
x
∈
[
π
12
,
3
π
4
]
【考點(diǎn)】由y=Asin(ωx+φ)的部分圖象確定其解析式;函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象變換.
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:182引用:1難度:0.5
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1.把函數(shù)y=sin(5x-
)的圖象向右平移π2個(gè)單位,再把所得函數(shù)圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的π4,所得的函數(shù)解析式為( )12發(fā)布:2024/12/29 3:0:1組卷:101引用:30難度:0.9 -
2.已知函數(shù)
的部分圖象如圖所示.f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|≤π2)
(1)求函數(shù)y=f(x)的表達(dá)式;
(2)將函數(shù)y=f(x)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)g(x)的圖象,若關(guān)于x的方程f(x)+g(x)-a=0在π6上有實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.[0,π2]發(fā)布:2024/12/29 2:30:1組卷:235引用:5難度:0.6 -
3.已知
(ω>0)和g(x)=2cos(2x+φ)+1的圖象的對(duì)稱(chēng)軸完全相同,則x∈[0,π]時(shí),方程f(x)=1的解是 .f(x)=2sin(ωx-π6)發(fā)布:2024/12/29 3:0:1組卷:129引用:2難度:0.6
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