小明站在水平地面上,手握不可伸長的輕繩一端,繩的另一端系有質量為m的小球,甩動手腕,使球在豎直平面內做圓周運動,當球某次運動到最低點時,繩突然斷掉.球飛行水平距離d后落地,如圖所示,已知握繩的手離地面高度為d,手與球之間的繩長為
,重力加速度為g。忽略手的運動半徑和空氣阻力。求:
(1)繩子斷掉時小球速度的大小v
1;
(2)球落地時的速度大小v
2;
(3)繩子能夠承受的最大拉力;
(4)如果不改變手離地面的高度,改變繩子的長度,使小球重復上述的運動.若繩子仍然在小球運動到最低點時斷掉,求繩子長度為多長時,小球拋出的水平距離最大,并求出最大距離。