1．[實(shí)際問題]
某商場(chǎng)在“十一國(guó)慶”期間為了鼓勵(lì)消費(fèi)，設(shè)計(jì)了抽獎(jiǎng)活動(dòng)，方案如下：根據(jù)不同的消費(fèi)金額，每次抽獎(jiǎng)時(shí)可以從100張面值分別為1元、2元、3元、……、100元的獎(jiǎng)券中（面值為整數(shù)），一次任意抽取2張、3張、4張、……等若干張獎(jiǎng)券，獎(jiǎng)券的面值金額之和即為優(yōu)惠金額．某顧客獲得了一次抽取5張獎(jiǎng)券的機(jī)會(huì)，小明想知道該顧客共有多少種不同的優(yōu)惠金額？
[問題建模]
從1，2，3，……，n（n為整數(shù)，且n≥6）這n個(gè)整數(shù)中任取5個(gè)整數(shù)，這5個(gè)整數(shù)之和共有多少種不同的結(jié)果？
[模型探究]
我們采取一般問題特殊化的策略，先從最簡(jiǎn)單的情形入手，從中找出解決問題的方法．從1，2，3這3個(gè)整數(shù)中任取2個(gè)整數(shù)，這2個(gè)整數(shù)之和共有多少種不同的結(jié)果？
| 所取的2個(gè)整數(shù) |
1，2 |
1，3 |
2，3 |
| 2個(gè)整數(shù)之和 |
3 |
4 |
5 |
如表①，所取的2個(gè)整數(shù)之和可以為3，4，5，也就是從3到5的連續(xù)整數(shù)，其中最小是3，最大是5，所以共有3種不同的結(jié)果．
（1）從1，2，3，4，5這5個(gè)整數(shù)中任取2個(gè)整數(shù)，這2個(gè)整數(shù)之和共有
種不同的結(jié)果．
（2）從1，2，3，……，n（n為整數(shù)，且n≥6）這n個(gè)整數(shù)中任取3個(gè)整數(shù)，這3個(gè)整數(shù)之和共有
種不同的結(jié)果．
（3）歸納結(jié)論：從1，2，3，……，n（n為整數(shù)，且n≥6）這n個(gè)整數(shù)中任取5個(gè)整數(shù)，這5個(gè)整數(shù)之和共有
種不同的結(jié)果．
[問題解決]
從100張面值分別為1元、2元、3元、……、100元的獎(jiǎng)券中（面值為整數(shù)），一次任意抽取5張獎(jiǎng)券，共有
種不同的優(yōu)惠金額．
[問題拓展]
從3，4，5，……，n（n為整數(shù)，且n≥6）這n-2個(gè)整數(shù)中任取5個(gè)整數(shù)，使得取出的這些整數(shù)之和共有121種不同的結(jié)果，求n的值．（寫出解答過程）
