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2018-2019學(xué)年黑龍江省哈爾濱市香坊區(qū)風(fēng)華中學(xué)九年級（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）>
試題詳情
二次函數(shù)y=ax2+94x+3的圖象與x軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，且A（-1，0），與y軸交于點(diǎn)C．
（1）如圖1，求拋物線解析式．
（2）如圖2，點(diǎn)P是第一象限拋物線上一點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t（t＞1），連接PC、PB、BC．設(shè)△PBC的面積為s,求s與t的函數(shù)關(guān)系式．
（3）如圖3，在（2）的條件下，當(dāng)s=92時，點(diǎn)Q為第二象限拋物線上一點(diǎn)，連接PQ交y軸于點(diǎn)E，延長PQ交x軸于點(diǎn)M，點(diǎn)N在點(diǎn)C上方的y軸上，連接MN，若MP平分∠NMB，MN=5CN，且OM＜ON．將線段PQ繞點(diǎn)P逆時針旋轉(zhuǎn)45°得到線段PR，求點(diǎn)R的坐標(biāo)．
9
4
9
2
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：137引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖，我們把一個半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”．已知點(diǎn)A、B、C、D分別是“果圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，拋物線的解析式為y=x2-2x-3，AB為半圓的直徑，則這個“果圓”被y軸截得的弦CD的長為．發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：3616引用：36難度：0.4 -
2．已知，如圖1，過點(diǎn)E（0，-1）作平行于x軸的直線l,拋物線y=
x2上的兩點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為-1和4，直線AB交y軸于點(diǎn)F，過點(diǎn)A、B分別作直線l的垂線，垂足分別為點(diǎn)C、D，連接CF、DF．14
（1）求點(diǎn)A、B、F的坐標(biāo)；
（2）求證：CF⊥DF；
（3）點(diǎn)P是拋物線y=x2對稱軸右側(cè)圖象上的一動點(diǎn)，過點(diǎn)P作PQ⊥PO交x軸于點(diǎn)Q，是否存在點(diǎn)P使得△OPQ與△CDF相似？若存在，請求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．14
發(fā)布：2024/12/23 11:30:2組卷：469引用：24難度：0.1 -
3．如圖，將矩形OABC置于平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4），點(diǎn)C在x軸上，點(diǎn)D（3，1）在BC上，將矩形OABC沿AD折疊壓平，使點(diǎn)B落在坐標(biāo)平面內(nèi)，設(shè)點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E．若拋物線y=ax2-45ax+10（a≠0且a為常數(shù)）的頂點(diǎn)落在△ADE的內(nèi)部，則a的取值范圍是（ ?。?/h2>5發(fā)布：2024/12/26 1:30:3組卷：2654引用：7難度：0.7
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