經(jīng)過天文望遠(yuǎn)鏡長期觀測，人們在宇宙中已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了許多雙星系統(tǒng)，通過對它們的研究，使我們對宇宙中物質(zhì)的存在形式和分布情況有了較深刻的認(rèn)識，雙星系統(tǒng)由兩個星體組成，其中每個星體的大小都遠(yuǎn)小于兩星體之間的距離，一般雙星系統(tǒng)距離其他星體很遠(yuǎn)，可以當(dāng)作孤立系統(tǒng)來處理（即其它星體對雙星的作用可忽略不計）．現(xiàn)根據(jù)對某一雙星系統(tǒng)的光度學(xué)測量確定：該雙星系統(tǒng)中每個星體的質(zhì)量都是m,兩者相距L，它們正圍繞兩者連線上的某一點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動．
（1）試計算該雙星系統(tǒng)的運(yùn)動周期T1．
（2）若實(shí)際中觀測到的運(yùn)動周期為T2，T2與T1并不是相同的，目前有一種流行的理論認(rèn)為，在宇宙中可能存在一種觀測不到的暗物質(zhì)，它均勻地充滿整個宇宙，因此對雙星運(yùn)動的周期有一定的影響．為了簡化模型，我們假定在如圖14所示的球體內(nèi)（直徑看作L）均勻分布的這種暗物質(zhì)才對雙星有引力的作用，不考慮其他暗物質(zhì)對雙星的影響，已知這種暗物質(zhì)的密度為ρ，求T1：T2．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：172引用：7難度：0.3
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1．雙星系統(tǒng)由兩顆相距較近的恒星組成，每個恒星的大小遠(yuǎn)小于兩恒星之間的距離，而且雙星系統(tǒng)一般遠(yuǎn)離其他天體。如圖所示，兩恒星A、B在相互引力的作用下，圍繞其連線上的O點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動。A、B質(zhì)量分別為m1、m2，下列關(guān)于雙星系統(tǒng)說法正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/3 19:30:2組卷：634引用：1難度：0.4 -
2．“雙星”是宇宙中普遍存在的一種天體系統(tǒng)，這種系統(tǒng)之所以穩(wěn)定的原因之一是系統(tǒng)的總動量守恒且總動量為0，如圖所示，A、B兩顆恒星構(gòu)成雙星系統(tǒng)，繞共同的圓心O互相環(huán)繞做勻速圓周運(yùn)動，距離不變，角速度相等，已知A的動量大小為p,A、B的總質(zhì)量為M，A、B軌道半徑之比為k,則B的動能為（ ）發(fā)布：2024/12/19 16:0:1組卷：173引用：4難度：0.5 -
3．引力波的發(fā)現(xiàn)，證實(shí)了愛因斯坦100年前的預(yù)測，彌補(bǔ)了愛因斯坦廣義相對論中最后一塊缺失的“拼圖”。雙星的運(yùn)動是產(chǎn)生引力波的來源之一，假設(shè)宇宙中有一雙星系統(tǒng)由a、b兩顆星體組成，這兩顆星繞它們連線上的某一點(diǎn)在萬有引力作用下做勻速圓周運(yùn)動，測得a星的周期為T，a、b兩顆星的距離為l,a、b兩顆星的軌道半徑之差為Δr。（a星的軌道半徑大于b星的軌道半徑）則（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/3 2:0:1組卷：203引用：2難度：0.5
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