在一次“構(gòu)造勾股數(shù)”的探究性學(xué)習(xí)中，老師給出了下表：
| m | 2 | 3 | 3 | 4 | … |
| n | 1 | 1 | 2 | 3 | … |
| a | 22+12 | 32+12 | 32+22 | 42+32 | … |
| b | 4 | 6 | 12 | 24 | … |
| c | 22-12 | 32-12 | 32-22 | 42-32 | … |
（1）觀察表格，當(dāng)m=2，n=1時(shí)，此時(shí)對應(yīng)的a、b、c的值能否為直角三角形三邊的長？說明你的理由．
（2）探究a,b,c與m、n之間的關(guān)系并用含m、n的代數(shù)式表示：a=
m2+n2
m2+n2
，b=2mn
2mn
，c=m2-n2
m2-n2
．（3）以a,b,c為邊長的三角形是否一定為直角三角形？如果是，請說明理由；如果不是，請舉出反例．
【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理．
【答案】m2+n2；2mn；m2-n2
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1544引用：8難度：0.3
相似題
-
1．如圖，已知△ABC中，AB=AC，BC=5，D為AB上一點(diǎn)，CD=4，BD=3．
（1）求證：∠BDC=90°；
（2）求AC的長．發(fā)布：2024/12/23 19:0:2組卷：1117引用：9難度：0.6 -
2．如圖，在△ABC中，D是邊BC的中點(diǎn)，E是邊AC的中點(diǎn)，連接AD，BE．
（1）若CD=8，CE=6，AB=20，求證：∠C=90°；
（2）若∠C=90°，AD=13，AE=6，求△ABC的面積．發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：1158引用：8難度：0.7 -
3．已知：如圖，四邊形ABCD，AB=1，BC=，CD=34，AD=3，且AB⊥BC．則四邊形ABCD的面積為134．發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2007引用：3難度：0.1
把好題分享給你的好友吧~~