1．如圖所示，一足夠長的固定圓管內(nèi)放有一質(zhì)量為M的圓形小活塞，活塞與上管口距離為L。現(xiàn)有一質(zhì)量為的小球從管口自由釋放，能撞在圓活塞的中心，使活塞向下滑動（活塞運動時受到的滑動摩擦力恰與它的重力大小相等）。已知小球與活塞發(fā)生的碰撞均為時間極短的彈性碰撞，圓形活塞始終能保持水平，不計空氣阻力，重力加速度大小為g。求：
（1）第一次碰撞前瞬間小球的速度大??；
（2）在第一次碰撞后到第二次碰撞前，小球與活塞間的距離的最大值；
（3）在第二次碰撞后瞬間小球與活塞的速度分別為多少？

2．2022年冬奧會短道速滑接力是很具觀賞性的項目。比賽中“接棒”運動員在前面滑行，“交棒”運動員從后面追上，“交棒”運動員用力推前方“接棒”運動員完成接力過程。忽略運動員與冰面之間的摩擦，交接棒過程中兩運動員的速度方向均在同一直線上。對兩運動員交接棒的過程，下列說法正確的是（　　）

3．如圖，傾角為θ的直軌道AB與半徑為R的光滑圓軌道BCD固定在同一豎直平面內(nèi)，二者相切于B點。質(zhì)量為m的滑塊b靜止在圓軌道的最低點C，質(zhì)量為3m的滑塊a從直軌道上的A點（與圓軌道的最高點D等高）由靜止滑下，到C點時與b發(fā)生彈性正碰，碰后b經(jīng)過D點時對圓軌道恰好無壓力。兩滑塊均可視為質(zhì)點，重力加速度為g,sin53°=0.8，cos53°=0.6。
（1）求碰后瞬間b對軌道的壓力大?。?br />（2）求a沿AB滑下過程中克服摩擦力做的功；
（3）求b離開D點后，落到AB上時的動能。