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關(guān)于橢圓的切線有下列結(jié)論:若P(x1,y1)是橢圓
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
(a>b>0)上的一點,則過點P的橢圓的切線方程為
x
1
x
a
2
+
y
1
y
b
2
=
1
.已知橢圓C:
x
2
4
+
y
2
3
=
1
,過橢圓C外一點M(x0,y0)作橢圓的兩條切線MA,MB(A,B為切點).
(Ⅰ)利用上述結(jié)論,求過橢圓C上的點P(1,n)(n>0)的切線方程;
(Ⅱ)若M是直線x=4上的任一點,過M作橢圓C的兩條切線MA,MB(A,B為切點),設(shè)橢圓的右焦點為F,求證:MF⊥AB.

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/11/7 8:0:2組卷:134引用:2難度:0.4
相似題
  • 1.經(jīng)研究發(fā)現(xiàn),若點M(x0,y0)在橢圓
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    b
    0
    上,則過點M的橢圓切線方程為
    x
    0
    x
    a
    2
    +
    y
    0
    y
    b
    2
    =
    1
    ,現(xiàn)過點
    P
    t
    ,
    0
    |
    t
    |
    2
    作橢圓
    C
    x
    2
    2
    +
    y
    2
    =
    1
    的切線,切點為Q,當△POQ(其中O為坐標原點)的面積為
    1
    2
    時,t=

    發(fā)布:2024/11/7 8:0:2組卷:56引用:1難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2.已知橢圓C的兩個頂點分別為A(-2,0),B(2,0),焦點在x軸上,離心率為
    3
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    發(fā)布:2024/11/7 8:0:2組卷:136引用:1難度:0.4
  • 3.關(guān)于橢圓的切線有下列結(jié)論:若P(x1,y1)是橢圓
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1(a>b>0)上的一點,則過點P的橢圓的切線方程為
    x
    1
    x
    a
    2
    +
    y
    1
    y
    b
    2
    =
    1
    .已知橢圓C:
    x
    2
    4
    +
    y
    2
    3
    =
    1
    ,過橢圓C外一點M(x0,y0)作橢圓的兩條切線MA,MB(A,B為切點).
    (Ⅰ)利用上述結(jié)論,求直線AB的方程;
    (Ⅱ)設(shè)橢圓的右焦點為F,求證:
    |
    MF
    |
    2
    |
    FA
    |
    |
    FB
    |
    =
    x
    2
    0
    4
    +
    y
    2
    0
    3

    發(fā)布:2024/11/7 8:0:2組卷:248引用:1難度:0.3
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