已知函數(shù)f（x）=（x+1）lnx-a（x-1）（a∈R）．
（1）當(dāng)a=0時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）≥0對(duì)任意x∈[1，+∞）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：254引用：7難度：0.9
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1．一艘船的燃料費(fèi)y（單位：元/時(shí)）與船速x（單位：千米/時(shí)）的關(guān)系是y=
x3+x.若該船航行時(shí)其他費(fèi)用為540元/時(shí)，則在100千米的航程中，要使得航行的總費(fèi)用最少，航速應(yīng)為 千米/時(shí)．1100發(fā)布：2024/12/29 8:30:1組卷：7引用：4難度：0.6 -
2．已知函數(shù)
．f（x）=mlnx+12x2-2x
（1）若函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)m的范圍；
（2）若實(shí)數(shù)m＜1，求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2（x1＜x2）且f（x1）-ax2≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．發(fā)布：2024/12/29 7:0:1組卷：91引用：2難度：0.3 -
3．如圖，在半徑為4m的四分之一圓（O為圓心）鋁皮上截取一塊矩形材料OABC，其中點(diǎn)B在圓弧上，點(diǎn)A，C在兩半徑上，現(xiàn)將此矩形鋁皮OABC卷成一個(gè)以AB為母線的圓柱形罐子的側(cè)面（不計(jì)剪裁和拼接損耗），設(shè)矩形的邊長(zhǎng)AB=x m,圓柱的體積為Vm3．
（1）求出體積V關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并指出定義域；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，才能使做出的圓柱形罐子的體積V最大？最大體積是多少？發(fā)布：2024/12/29 8:0:12組卷：23引用：8難度：0.5
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