如圖，E在AB上，CE平分∠ACD，且∠AEC=∠ACE．
（1）如圖1，求證：AB∥CD；
（2）如圖2，點(diǎn)P為CE上一點(diǎn)，點(diǎn)F在CD上，求證：∠AEC+∠CPF=∠PFD；
（3）在（2）的條件下，作∠PFD的角平分線交AB于點(diǎn)G，在線段FG的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)Q，連接EQ，使∠QEG+∠QEC=180°，且∠CPF：∠EPF=1：3，求∠EQG的度數(shù)．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：19引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖，∠ABC+∠ECB=180°，∠P=∠Q．
求證：∠1=∠2．
根據(jù)圖形和已知條件，請(qǐng)補(bǔ)全下面這道題的解答過程．
證明：∵∠ABC+∠ECB=180° ，
∴AB∥ED ．
∴∠ABC=∠BCD ．
又∵∠P=∠Q（已知），
∴PB∥．
∴∠PBC=．
又∵∠1=∠ABC-，∠2=∠BCD-，
∴∠1=∠2（等量代換）．發(fā)布：2024/12/23 20:0:2組卷：1000引用：10難度：0.7 -
2．如圖，D是AB上一點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，∠ADE=60°，∠B=60°，∠AED=40°．
（1）DE和BC平行嗎？
（2）∠C是多少度？為什么？發(fā)布：2025/1/23 8:0:2組卷：69引用：2難度：0.7 -
3．如圖，D是AB上一點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，∠ADE=65°，∠B=65°，∠AED=45°．求∠C的度數(shù)．發(fā)布：2025/1/23 8:0:2組卷：232引用：1難度：0.8