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當前位置： 2022-2023學年福建省漳州三中高一（下）期中數(shù)學試卷> 試題詳情

摩天輪是一種大型轉(zhuǎn)輪狀的機械建筑設施，游客坐在摩天輪的座艙里慢慢地往上轉(zhuǎn)，可以從高處俯瞰四周景色，如圖，某摩天輪最高點距離地面100m,最低點距離地面10m,摩天輪上均勻設置了依次標號為1～36號的36個座艙．開啟后摩天輪按照逆時針方向勻速旋轉(zhuǎn)，游客在座艙轉(zhuǎn)到距離地面最近的位置進艙，開始轉(zhuǎn)動tmin后距離地面的高度為Hm,轉(zhuǎn)一周需要30min.
（1）求在轉(zhuǎn)動一周的過程中，H關于t的函數(shù)解析式；
（2）若甲、乙兩人分別坐在1號和7號座艙里，在轉(zhuǎn)動一周的過程中，求兩人距離地面的高度差h（單位：m）關于t的函數(shù)解析式，并求高度差的最大值．

【考點】三角函數(shù)應用；根據(jù)實際問題選擇函數(shù)類型．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/7/18 8:0:9組卷：69引用：5難度：0.4

相似題

1．如圖，單擺從某點開始來回擺動，離開平衡位置的距離s（cm）和時間t（s）的函數(shù)關系是s=Asin（ωt+φ），0＜φ＜
π
2
，根據(jù)圖象，求：
（1）函數(shù)解析式；
（2）單擺擺動到最右邊時，離開平衡位置的距離是多少？
（3）單擺來回擺動一次需要多長時間？
發(fā)布：2024/8/16 5:0:1組卷：91引用：1難度：0.9
解析
2．慈利一中為提質(zhì)升級，改善辦學條件，如圖所示，校體育館邊有一塊扇形空地AOB，其半徑為20m,∠AOB=90°，C為弧AB的中點，要在其內(nèi)接矩形MNPQ（點M、Q分別在半徑OA、OB上，點N、P在弧AB上，且MN∥OC）上修建一棟新教學樓，則占地面積的最大值為（單位：m²）（　?。?/div>
A．50π B．25π C．
400
（
2
-
1
）
D．
400
2
發(fā)布：2024/8/16 7:0:3組卷：9引用：1難度：0.5
解析
3．如圖，某市擬在長為16km的道路OP的一側修建一條自行車賽道，賽道的前一部分為曲線OSM，該曲線段為函數(shù)y=Asinωx（A＞0，ω＞0，x∈[0，8]）的圖像，且圖像的最高點為
S
（
6
，
4
3
）
．賽道的后一段為折線段MNP，為保證參賽隊員的安全，限定∠MNP=120°．
（1）求實數(shù)A和ω的值以及M、P兩點之間的距離；
（2）試求折線段MNP的最大值．
發(fā)布：2024/8/18 13:0:1組卷：4引用：2難度：0.6
解析

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