如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點D是AB邊的中點，點O在AC邊上，⊙O經(jīng)過點C且與AB邊相切于點E，∠FAC=
1
2
∠BDC．
（1）求證：AF是⊙O的切線；
（2）若BC=6，sinB=
4
5
，求⊙O的半徑及OD的長．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1995引用：11難度：0.5

相似題

1．如圖，在?ABCD中，BE⊥AD于E，且交CD的延長線于F，當(dāng)∠A=60°，AB=2，
BE
EF
=
1
2
時，ED的長是
．
發(fā)布：2024/12/23 12:30:2組卷：324引用：3難度：0.8
解析
2．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，延長BA與弦CD的延長線交于點P，已知
PD
=
1
2
AB
，下列結(jié)論：
①若
?
CD
=
?
AD
+
?
BC
，則
AB
=
2
CD
；②若∠B=60°，則∠P=20°；③若∠P=30°，則
PA
PD
=
3
-
1
；④
AD
BC
的值可能等于
1
3
．
其中正確的序號是（　?。?/h2>
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④
發(fā)布：2024/12/23 11:30:2組卷：436引用：2難度：0.4
解析
3．如圖，在矩形ABCD中，E是邊AB的中點，連接DE交對角線AC于點F，若AB=8，AD=6，則AF的長為
．
發(fā)布：2024/12/23 12:0:2組卷：767引用：5難度：0.5
解析

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如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點D是AB邊的中點，點O在AC邊上，⊙O經(jīng)過點C且與AB邊相切于點E，∠FAC=12∠BDC．（1）求證：AF是⊙O的切線；（2）若BC=6，sinB=45，求⊙O的半徑及OD的長．