綜合與實(shí)踐
在等腰三角形紙片ABC中，AB=AC，∠BAC=36°．現(xiàn)要將其剪成三張小紙片，使每張小紙片都是等腰三角形（不能有剩余）．下面是小文借助尺規(guī)解決這一問(wèn)題的過(guò)程，請(qǐng)閱讀后完成相應(yīng)的任務(wù)．

作法：如圖1． ①分別作AB，AC的垂直平分線，交于點(diǎn)P； ②連接PA，PB，PC． 結(jié)論：沿線段PA，PB，PC剪開，即可得到三個(gè)等腰三角形． 理由：∵點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上， ∴ PA=PB PA=PB ．（依據(jù)） 同理，得PA=PC． ∴PA=PB=PC． ∴△PAB，△PBC，△PAC都是等腰三角形．

任務(wù)：
（1）上述過(guò)程中，橫線上的結(jié)論為

PA=PB

PA=PB

，括號(hào)中的依據(jù)為

線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等

線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等

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（2）受小文的啟發(fā)，同學(xué)們想到另一種思路：如圖2，以點(diǎn)B為圓心，BC長(zhǎng)為半徑作弧，交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E．在此基礎(chǔ)上構(gòu)造兩條線段（以圖中標(biāo)有字母的點(diǎn)為端點(diǎn)）作為裁剪線，也可解決問(wèn)題．請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出一種裁剪方案，并求出得到的三個(gè)等腰三角形及相應(yīng)頂角的度數(shù)．
（3）如圖3，在等腰三角形紙片ABC中，AB=AC，∠BAC=108°，請(qǐng)?jiān)趫D3中設(shè)計(jì)出一種裁剪方案，將該三角形紙片分成三個(gè)等腰三角形．（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法，說(shuō)明裁剪線）