在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（a,b）和點(diǎn)B（c,d）．給出如下定義：以AB為邊，作等邊三角形ABC，按照逆時(shí)針?lè)较蚺帕蠥，B，C三個(gè)頂點(diǎn)，則稱(chēng)等邊三角形ABC為點(diǎn)A，B的逆序等邊三角形．
例如，當(dāng)a=-1，b=0，c=3，d=0時(shí)，點(diǎn)A，B的逆序等邊三角形ABC如圖①所示．
（1）已知點(diǎn)A（-1，0），B（3，0），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為 （1，23）（1，23）；請(qǐng)?jiān)趫D①中畫(huà)出點(diǎn)C，B的逆序等邊三角形CBD，點(diǎn)D的坐標(biāo)為 （5，23）（5，23）．
（2）圖②中，點(diǎn)B（3，0），點(diǎn)A在以點(diǎn)M（-2，0）為圓心1為半徑的圓上，求點(diǎn)A，B的逆序等邊三角形ABC的頂點(diǎn)C的橫坐標(biāo)取值范圍．
（3）圖③中，點(diǎn)A在以點(diǎn)M（-2，0）為圓心1為半徑的圓上，點(diǎn)B在以N（3，0）為圓心2為半徑的圓上，且點(diǎn)B的縱坐標(biāo)d＞0，點(diǎn)A，B的逆序等邊三角形ABC如圖③所示．若點(diǎn)C恰好落在直線y=x+t上，直接寫(xiě)出t的取值范圍．
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【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】（1，2）；（5，2）
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：155引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD與AB交于點(diǎn)H，∠BDC=∠CBE．
（1）求證：BE是圓O的切線；
（2）若CD⊥AB，AC=2，BH=3，求劣弧BC的長(zhǎng)；
（3）如圖，若CD∥BE，作DF∥BC，滿足BC=2DF，連接FH、BF，求證：FH=BF．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：96引用：1難度：0.1 -
2．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD⊥AB于G，射線DO與直線CE相交于點(diǎn)E，直線DB與CE交于點(diǎn)H，且∠BDC=∠BCH．
（1）求證：直線CE是圓O的切線．
（2）如圖1，若OG=BG，BH=1，直接寫(xiě)出圓O的半徑；
（3）如圖2，在（2）的條件下，將射線DO繞D點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得射線DM，DM與AB交于點(diǎn)M，與圓O及切線CF分別相交于點(diǎn)N，F(xiàn)，當(dāng)GM=GD時(shí)，求切線CF的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：775引用：2難度：0.1 -
3．如圖，AB是圓O的直徑，AB=6，D是半圓ADB上的一點(diǎn)，C是弧BD的中點(diǎn)．
（1）若∠ABD=30°，求BC的長(zhǎng)和由弦BC、BD、和弧CD圍成的圖形面積；
（2）若弧AD的度數(shù)是120度，在半徑OB上是否存在點(diǎn)P，使得PC+PD的值最小，如果存在，請(qǐng)?jiān)趥溆脠D中畫(huà)出P的位置，并求PC+PD的最小值，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：42引用：0難度：0.3