鸛雀樓（如圖1）位于山西省永濟(jì)市蒲州古城西面的黃河?xùn)|岸，始建于北周時(shí)期，是現(xiàn)存最大的仿唐建筑．某校數(shù)學(xué)興趣小組決定采用我國古代數(shù)學(xué)家趙爽利用影子對(duì)物體進(jìn)行測量的原理，來測量鸛雀樓的高度．如圖2，該小組成員選取與底端B在同一水平地面上的E，G兩點(diǎn)，分別垂直地面豎立兩根高為2m的標(biāo)桿EF和GH，兩標(biāo)桿間隔EG約為54m.從標(biāo)桿EF后退1.5m到點(diǎn)D處（即ED=1.5m），從點(diǎn)D處觀察頂端A處，使A，F(xiàn)，D三點(diǎn)共線；從標(biāo)桿GH后退3m到點(diǎn)C處（即CG=3m），從點(diǎn)C處觀察頂端A處，使A，H，C三點(diǎn)共線，其中點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)，G，H均在同一平面內(nèi)．請(qǐng)根據(jù)上述測量數(shù)據(jù)，求鸛雀樓AB的高度．

【考點(diǎn)】相似三角形的應(yīng)用；用樣本估計(jì)總體；數(shù)學(xué)常識(shí)．

【答案】見試題解答內(nèi)容