1．在多項(xiàng)式乘法的學(xué)習(xí)中，等式（a+b）（c+d）=ac+ad+bc+bd可以用平面圖形的面積來說明．

（1）請(qǐng)使用圖（1）的2種規(guī)格的正方形，設(shè)計(jì)一個(gè)平面圖形方案說明等式（a+b）²=a²+2ab+b²是正確的；
（2）為進(jìn)一步探索部分平面圖形的面積與等式的關(guān)系，在某次數(shù)學(xué)活動(dòng)中，準(zhǔn)備了圖（2）所示的三種規(guī)格的正方形、長(zhǎng)方形卡片若干張．小明從中選取9張，拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為（a+b+c）的正方形，請(qǐng)你寫出與其面積相應(yīng)的等式；
（3）請(qǐng)利用（2）中得到的等式解答以下問題：若實(shí)數(shù)x,y,z滿足x²+4y²+9z²=32，3^x×9^y×27^z=729，求2xy+3xz+6yz的值．

2．（1）當(dāng)a=-2，b=1時(shí)，求兩個(gè)代數(shù)式（a+b）²與a²+2ab+b²的值；
（2）當(dāng)a=-2，b=-3時(shí)，再求以上兩個(gè)代數(shù)式的值；
（3）你能從上面的計(jì)算結(jié)果中，發(fā)現(xiàn)上面有什么結(jié)論．結(jié)論是：；
（4）利用你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，求：1965²+1965×70+35²的值．

3．材料準(zhǔn)備：如圖①的三種紙片，A種紙片是邊長(zhǎng)為a的正方形，B種紙片是邊長(zhǎng)為b的正方形，C種紙片是長(zhǎng)為b,寬為a的長(zhǎng)方形．現(xiàn)用一張A種紙片，一張B種紙片，兩張C種紙片拼成如圖②的大正方形．
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（1）請(qǐng)你用a、b的代數(shù)式表示圖②的面積 ；
（2）觀察圖②，寫出代數(shù)式（a+b）²，a²+b²，ab之間的等量關(guān)系：；
（3）根據(jù)（3）中的等量關(guān)系，解決下面問題：
①已知a+b=6，ab=8，求a²+b²的值；
②若想拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為a+2b的正方形（不重疊無(wú)縫隙），則需要A、B、C三種紙片各多少?gòu)?？畫出一種符合要求的正方形（仿照?qǐng)D②標(biāo)明A、B、C）．