拋物線y=ax²-2ax+c（a,c是常數且a≠0，c＞0）經過點A（3，0）．下列四個結論：
①該拋物線一定經過B（-1，0）；
②2a+c＞0；
③點P₁（t+2022，y₁），P₂（t+2023，y₂）在拋物線上，且y₁＞y₂，則t＞-2021；
④若m,n（m＜n）是方程ax²+2ax+c=p的兩個根，其中p＞0，則-3＜m＜n＜1．
其中正確的個數有（　?。?/h1>

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

【答案】C

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/7/3 8:0:9組卷：390難度：0.5

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1．二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，圖象過點（-1，0），對稱軸為直線x=2，下列結論：（1）4a+b=0；（2）9a+c＞-3b；（3）b²-4ac=0；（4）若點A（-3，y₁）、點B（-
1
2
，y₂）、點C（7，y₃）在該函數圖象上，則y₁＜y₂＜y₃；（5）若方程a（x+1）（x-5）=-3的兩根為x₁和x₂，且x₁＜x₂，則x₁＜-1＜5＜x₂．其中正確的結論有（　?。?/h2>
A．2個 B．3個 C．4個 D．5個
發(fā)布：2024/11/3 20:30:1組卷：585難度：0.6
解析
2．已知函數y=x²-4ax+5（a為常數），當x≥4時，y隨x的增大而增大，P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）是該函數圖象上的兩點，對任意的2a-1≤x₁≤5和2a-1≤x₂≤5，y₁，y₂總滿足y₁-y₂≤5+4a²，則實數a的取值范圍是（　　）
A．-1≤a≤2 B．1≤a≤2 C．2≤a≤3 D．2≤a≤4
發(fā)布：2024/11/4 23:30:4組卷：1393引用：3難度：0.7
解析
3．二次函數y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，下列結論中：①b²＜4ac；②abc＜0；③2a+b＜0；④（a+c）²＜b²；其中正確的個數是（　?。?/h2>
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
發(fā)布：2024/11/2 10:30:1組卷：909引用：2難度：0.5
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2．已知函數y=x2-4ax+5（a為常數），當x≥4時，y隨x的增大而增大，P（x1，y1），Q（x2，y2）是該函數圖象上的兩點，對任意的2a-1≤x1≤5和2a-1≤x2≤5，y1，y2總滿足y1-y2≤5+4a2，則實數a的取值范圍是（ ）