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設(shè)函數(shù)f（x）=ln（x+1），
g
（
x
）
=
x
x
+
1
．
（1）記x1=g（1），xn+1=g（xn），n∈N，n≥1．證明：數(shù)列
{
1
x
n
}
為等差數(shù)列；
（2）設(shè)m∈Z．若對任意x＞0均有f（x）＞mg（x）-1成立，求m的最大值；
（3）是否存在正整數(shù)t使得對任意n∈N，n≥t,都有
f
（
n
-
t
）
＜
n
-
n
∑
k
=
1
g
（
k
）
成立？若存在，求t的最小可能值；若不存在，說明理由．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/6 8:0:9組卷：55引用：2難度：0.4
相似題
  • 1．已知函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（x）-f（2-x）=0，若函數(shù)y=|x2-2x-2|與f（x）圖像的交點為（xi，yi）（i=1，2，…，n），n∈N*，則2
    n
    ∑
    i
    =
    1
    x
    i
    =（　?。?/div>
    發(fā)布：2024/8/31 2:0:8組卷：16引用：1難度：0.5
  • 2．若a,b是函數(shù)f（x）=x2-mx+n（m＞0，n＞0）（m＞0，n＞0）的兩個不同的零點，且a,b,-1這三個數(shù)可適當(dāng)排序后成等差數(shù)列，也可適當(dāng)排序后成等比數(shù)列，則關(guān)于x的不等式
    x
    -
    m
    x
    -
    n
    ≥
    0
    的解集為（　?。?/div>
    發(fā)布：2024/9/9 15:0:8組卷：63引用：2難度：0.5
  • 3．設(shè)n為正整數(shù)，已知點列（xn，yn）在函數(shù)y=ekx-1的圖像上，若
    6
    ∑
    n
    =
    1
    x
    n
    =
    18
    ，
    y
    1
    y
    2
    y
    3
    y
    4
    y
    5
    y
    6
    =
    e
    48
    ，則實數(shù)k的值為
    ．
    發(fā)布：2024/9/23 16:0:8組卷：20引用：1難度：0.5
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