1．從一副撲克牌（除去大、小王，共52張）中任抽一張，記事件A：抽到老K；事件B：抽到紅牌．判斷事件A與B是否相互獨立？是否互斥？是否對立？為什么？

2．為了模擬“田忌賽馬”故事中，雙方的對陣情況．甲、乙分別擁有3張寫有數(shù)字的卡片，甲的3張卡片上的數(shù)字分別為X，Y，Z．乙的3張卡片上的數(shù)字分別為x,y,z,已知X＞x＞Y＞y＞Z＞z.他們按“田忌賽馬”故事中規(guī)則做一個“出示卡片，比數(shù)字大小”的游戲：甲、乙各出示1張卡片，比較卡片上的數(shù)字的大小，然后丟棄已使用過的卡片．他們共進行了三次，直至各自用完3張卡片，且在出示卡片時雙方都不知道對方所出示的卡片上的數(shù)字，三次“出示卡片，比數(shù)字大小”之后，認定至少有兩次數(shù)字較大的一方獲得勝利．
（1）若甲，乙二人按照“田忌賽馬”故事中雙方第一次對陣出牌，即第一次甲出示的卡片上寫有數(shù)字X，乙出示的卡片上寫有數(shù)字z,后兩次則任意出牌，求甲最終獲得勝利的概率：
（2）記事件A=“第一次甲出示的卡片上的數(shù)字大”，事件B=“乙獲得勝利”，計算事件A和B的概率，并說明事件A與事件B是否相互獨立．

3．“摸獎游戲”是商場促銷最為常見的形式之一，某摸獎游戲的規(guī)則如下：第一次在裝有2個紅球、2個白球的A袋中隨機取出2個球，第二次在裝有1個紅球、1個白球、1個黑球的B袋中隨機取出1個球，兩次取球相互獨立，兩次取球合在一起稱為一次摸獎，取出的3個球的顏色與獲得的積分對應(yīng)如下表．

所取球的情況	三球同色	三球均不同色	其他情況
所獲得的積分	100	60	0

（1）設(shè)一次摸獎中所獲得的積分為X，求X的分布列和期望；
（2）記甲在這次游戲獲得0積分為事件M，甲在B袋中摸到黑球為事件N，判斷事件M，N是否相互獨立，并說明理由．