（1）如圖1，正方形ABCD的邊長為72，點(diǎn)E在邊AB上，連接ED，過點(diǎn)D作FD⊥DE與BC的延長線相交于點(diǎn)F，連接EF與邊CD相交于點(diǎn)G、與對角線BD相交于點(diǎn)H．
①若BD=BF，求BE的長；
②若∠2=2∠1，求證：HF=HE+HD．
（2）拓展：如圖2，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AB=4cm,CD是中線，點(diǎn)E、F同時從點(diǎn)D出發(fā)，以相同的速度分別沿DC、DB方向移動，當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)C時，運(yùn)動停止，直線AE分別與CF、BC相交于G、H，則在點(diǎn)E、F移動過程中，點(diǎn)G移動路線的長度為多少？并求出BG的最小值為多少？（直接寫答案，不需要過程）
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【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：208引用：2難度：0.4
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1．如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，連接CP，將線段CP繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段CQ，連接BP，DQ．
（1）如圖a,求證：△BCP≌△DCQ；
（2）如圖，延長BP交直線DQ于點(diǎn)E．
①如圖b,求證：BE⊥DQ；
②如圖c,若△BCP為等邊三角形，判斷△DEP的形狀，并說明理由．
發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2030引用：13難度：0.1 -
2．如圖，∠BOD=45°，BO=DO，點(diǎn)A在OB上，四邊形ABCD是矩形，連接AC，BD交于點(diǎn)E，連接OE交AD于點(diǎn)F．下列4個判斷：①OE⊥BD；②∠ADB=30°；③DF=AF；④若點(diǎn)G是線段OF的中點(diǎn)，則△AEG為等腰直角三角形，其中，判斷正確的是 ．（填序號）2發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1464引用：7難度：0.3 -
3．四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)E是射線BC上一點(diǎn)，連接AC，DE．
（1）如圖1，點(diǎn)E在邊BC的延長線上，BE=AC，若∠ACB=40°，求∠E的度數(shù)；
（2）如圖2，點(diǎn)E在邊BC的延長線上，BE=AC，若M是DE的中點(diǎn)，連接AM，CM，求證：AM⊥MC；
（3）如圖3，點(diǎn)E在邊BC上，射線AE交射線DC于點(diǎn)F，∠AED=2∠AEB，AF=4，AB=4，則CE=．（直接寫出結(jié)果）5
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1404引用：10難度：0.4
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