如圖為離子探測裝置示意圖。區(qū)域I、區(qū)域Ⅱ長均為L=0.10m,高均為H=0.06m。區(qū)域I可加方向豎直向下、電場強度為E的勻強電場；區(qū)域Ⅱ可加方向垂直紙面向里、磁感應強度為B的勻強磁場，區(qū)域Ⅱ的右端緊貼著可探測帶電粒子位置的豎直屏。質子束沿兩板正中間以速度v=1.0×10⁵m/s水平射入，質子荷質比近似為

q

m

=1.0×10⁸C/kg。（忽略邊界效應，不計重力）
（1）當區(qū)域Ⅰ加電場、區(qū)域Ⅱ不加磁場時，求能在屏上探測到質子束的外加電場的最大值E_max；
（2）當區(qū)域I不加電場、區(qū)域Ⅱ加磁場時，求能在屏上探測到質子束的外加磁場的最大值B_max；
（3）當區(qū)域I加電場E小于（1）中的E_max，質子束進入?yún)^(qū)域Ⅱ和離開區(qū)域Ⅱ的位置等高，求區(qū)域Ⅱ中的磁場B與區(qū)域I中的電場E之間的關系式。