1．已知拋物線y=ax²+bx+c（a＞0）過（-1，0），且對稱軸是直線x=1，則當y＞0時，自變量x的取值范圍是（　?。?/div>

2．已知拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸交于點A（-1，0），對稱軸為直線x=1，與y軸的交點B在（0，2）和（0，3）之間（包含這兩個點）運動．有如下四個結論：①拋物線與x軸的另一個交點是（3，0）；②點C（x₁，y₁），D（x₂，y₂）在拋物線上，且滿足x₁＜x₂＜1，則y₁＞y₂；③常數項c的取值范圍是2≤c≤3；④系數a的取值范圍是-1≤a≤-．上述結論中，所有正確結論的序號是（　?。?/div>

3．在平面直角坐標系中，拋物線y=（x-h）²+k的對稱軸是直線x=1．
（1）若拋物線與x軸交于原點，求此拋物線的解析式；
（2）拋物線上是否存在一點P到x軸的距離等于3，若存在求點P的坐標；若不存在，請說明理由．