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已知向量
m
=
（
sin
2
x
,
cos
2
x
）
，
n
=
（
3
2
，
1
2
）
，函數(shù)
f
（
x
）
=
m
?
n
．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式和單調遞增區(qū)間；
（2）若在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,
f
（
A
）
=
1
，
b
=
2
，
a
∈
[
1
2
，
2
]
，
試判斷這個三角形解的個數(shù)，并說明理由；
（3）若
x
∈
[
-
π
6
，
2
π
3
]
時，關于x的方程
f
（
x
+
π
6
）
+
（
λ
+
1
）
sinx
=
λ
恰有三個不同的實根x1，x2，x3，求實數(shù)λ的取值范圍及x1+x2+x3的值．

【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/23 12:26:7組卷：53引用：1難度：0.6
相似題

  • 1．已知
    |
    a
    |
    =
    2
    ，
    |
    b
    |
    =
    1
    ，
    （
    2
    a
    -
    3
    b
    ）
    ?
    （
    2
    a
    +
    b
    ）
    =
    17
    ．
    （1）求
    a
    與
    b
    的夾角和
    |
    a
    +
    b
    |
    的值；
    （2）設
    c
    =
    m
    a
    +
    2
    b
    ，
    d
    =
    2
    a
    -
    b
    ，若
    c
    與
    d
    共線，求實數(shù)m的值．

    發(fā)布：2024/11/7 22:0:2組卷：504引用：4難度：0.6

  • 2．下列命題正確的是（　　）

    發(fā)布：2024/11/11 22:30:3組卷：55引用：3難度：0.8

  • 3．△ABC?的外心為O?，三個內角A，B，C?所對的邊分別為
    a
    ,
    b
    ,
    c
    ,
    AO
    ?
    BC
    =
    1
    2
    a
    （
    a
    -
    8
    5
    c
    ）
    ?，b=4?．則△ABC?面積的最大值為
    ．

    發(fā)布：2024/11/7 9:30:3組卷：386引用：6難度：0.4
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