如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PAB⊥平面ABCD，AB⊥BC，AD∥BC，AD=3，
PA
=
BC
=
2
AB
=
2
，
PB
=
3
．
（1）求證：BC⊥PB；
（2）求平面PCD與平面ABCD夾角的余弦值；
（3）棱PA上是否存在點E，它與點B到平面PCD的距離相等，若存在求線段BE的長；若不存在說明理由．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/10/24 10:0:2組卷：17引用：2難度：0.5

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1．已知MN是正方體內(nèi)切球的一條直徑，點P在正方體表面上運動，正方體的棱長是2，則
PM
?
PN
的
取值范圍為
．
發(fā)布：2024/11/3 8:0:2組卷：29引用：2難度：0.6
解析
2．在棱長為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，點M在正方體內(nèi)切球的球面上運動，點N在正方形AA₁B₁B的內(nèi)切圓上運動，則線段MN長度的最大值為
．
發(fā)布：2024/11/3 8:0:2組卷：17引用：1難度：0.6
解析
3．如圖所示的三棱錐P-ABC的三條側(cè)棱兩兩垂直，且PB=1，PA=
3
，PC=
6
．
（1）求其體積．（一直線和一平面內(nèi)兩相交直線垂直，則直線與平面垂直）
（2）求點P到面ABC的距離．
發(fā)布：2024/11/7 8:0:2組卷：20引用：0難度：0.9
解析

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1．已知MN是正方體內(nèi)切球的一條直徑，點P在正方體表面上運動，正方體的棱長是2，則PM?PN的取值范圍為 ．