拋物線y=-x²+4ax+b（a＞0）與x軸相交于O、A兩點(diǎn)（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），過點(diǎn)P（2，2a）作直線PM⊥x軸于點(diǎn)M，交拋物線于點(diǎn)B，點(diǎn)B關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為C（其中B、C不重合），連接AP交y軸于點(diǎn)N，連接BC和PC．
（1）a=
3
2
時(shí)，求拋物線的解析式和BC的長(zhǎng)；
（2）如圖a＞1時(shí)，若AP⊥PC，求a的值；
（3）是否存在實(shí)數(shù)a,使
AP
PN
=
1
2
？若存在，求出a的值，如不存在，請(qǐng)說明理由．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：971引用：10難度：0.3

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A．若|x₁-x₂|≤|x₃-x₂|，則y₂≥y₃≥y₁
B．若|x₁-x₂|≥|x₃-x₂|，則y₂≥y₃≥y₁
C．若y₁＞y₃≥y₂，則|x₁-x₂|＜|x₂-x₃|
D．若y₁＞y₃≥y₂，則|x₁-x₂|＞|x₂-x₃|
發(fā)布：2024/11/9 11:0:1組卷：503引用：6難度：0.5
解析
2．拋物線y=-（x+1）²+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（　?。?/h2>
A．（-1，2） B．（-1，-2） C．（1，2） D．（1，-2）
發(fā)布：2024/11/8 19:0:1組卷：225引用：13難度：0.9
解析
3．二次函數(shù)y=（x-1）²-2，若y隨x的增大而增大，則x的取值范圍是（　　）
A．x＞1 B．x＜1 C．x＞-1 D．x＜-1
發(fā)布：2024/11/6 16:30:6組卷：364引用：3難度：0.6
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1．已知點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），均在拋物線y=ax2-6ax+c,其中y2=-9a+c,下列說法正確的是（ ?。?/h2>