好學(xué)的小東同學(xué),在學(xué)習(xí)多項式乘以多項式時發(fā)現(xiàn):(
x+4)(2x+5)(3x-6)的結(jié)果是一個多項式,并且最高次項為:
x?2x?3x=3x
3,常數(shù)項為:4×5×(-6)=-120,那么一次項是多少呢?要解決這個問題,就是要確定該一次項的系數(shù).根據(jù)嘗試和總結(jié)她發(fā)現(xiàn):一次項系數(shù)就是:
×5×(-6)+2×4×(-6)+3×4×5=-3,即一次項為-3x.
請你認(rèn)真領(lǐng)會小東同學(xué)解決問題的思路、方法,仔細(xì)分析上面等式的結(jié)構(gòu)特征,結(jié)合自己對多項式乘法法則的理解,解決以下問題.
(1)計算(x+2)(3x+1)(5x-3)所得多項式的一次項系數(shù)為
-11
-11
.
(2)若計算(x
2+x+1)(x
2-3x+a)(2x-1)所得多項式不含一次項,求a的值.
(3)若(x+1)
2021=a
0x
2021+a
1x
2020+a
2x
2019+…+a
2020x+a
2021,則a
2020=
2021
2021
.