1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于任意三點(diǎn)A，B，C我們給出如下定義：“橫長(zhǎng)”a：三點(diǎn)中橫坐標(biāo)的最大值與最小值的差，“縱長(zhǎng)”b：三點(diǎn)中縱坐標(biāo)的最大值與最小值的差．若三點(diǎn)的橫長(zhǎng)與縱長(zhǎng)相等，我們稱這三點(diǎn)為正方點(diǎn)．
例如：點(diǎn)A（-2，0），點(diǎn)B（1，1），點(diǎn)C（-1，-2），則A，B，C三點(diǎn)的“橫長(zhǎng)”a=|1-（-2）|=3，A，B，C三點(diǎn)的“縱長(zhǎng)”b=|1-（-2）|=3．因?yàn)閍=b,所以A，B，C三點(diǎn)為正方點(diǎn)．
（1）在點(diǎn)R（3，5），S（3，-2），T（-4，-3）中，與點(diǎn)A，B為正方點(diǎn)的是 ；
（2）點(diǎn)P（0，t）為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，若A，B，P三點(diǎn)為正方點(diǎn)，則t的值為 ；
（3）已知點(diǎn)D（1，0）．平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)E滿足以下條件：點(diǎn)A，D，E三點(diǎn)為正方點(diǎn)，且a=b=3．
①在圖中畫(huà)出所有符合條件的點(diǎn)E組成的圖形；
②當(dāng)△ADE為等腰三角形時(shí)，稱E點(diǎn)為等腰正方點(diǎn)，直接寫(xiě)出所有位于x軸上方的等腰正方點(diǎn)．

2．如圖，△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖，其中點(diǎn)A（0，a），點(diǎn)B（b,0）分別在x軸和y軸上，且a和b滿足：|a-1|+（b+3）²=0，若點(diǎn)C在第四象限，∠BAC=90°，且AB=AC．
（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）若AC交x軸于M，BC交y軸于D，E是線段AC上一點(diǎn)，且CE=AM，連DE，求證：AD+DE=BM．
?

3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上，點(diǎn)B在y軸負(fù)半軸上，∠ABC=90°，BC=AB．
（1）如圖1，A（-5，0），B（0，-2），點(diǎn)C在第一象限，請(qǐng)直接寫(xiě)出C的坐標(biāo)．
（2）如圖1，B（0，-2），BF⊥y軸，D在y軸上，BD=AO，連接CD并延長(zhǎng)交BF于點(diǎn)E，請(qǐng)求出BE的長(zhǎng)度；
（3）如圖2，A（-n,0），H在AC延長(zhǎng)線上，過(guò)H（m,n）作HG⊥x軸于G，探究線段BH、AG、BO之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．