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菁優(yōu)網(wǎng)如圖,在數(shù)軸上A點(diǎn)表示數(shù)a,B點(diǎn)表示數(shù)b,C點(diǎn)表示數(shù)c,且a、c滿足|a+3|+(c-9)2=0.若點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB=|a-b|,點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC=|b-c|,點(diǎn)B在點(diǎn)A、C之間,且滿足BC=2AB.
(1)a=
-3
-3
,b=
1
1
,c=
9
9

(2)若點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn),其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x,當(dāng)代數(shù)式|x-a|+|x-b|+|x-c|取得最小值時(shí),此時(shí)x=
1
1
,最小值為
12
12

(3)動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)位置出發(fā),沿?cái)?shù)軸以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí),點(diǎn)N從A點(diǎn)出發(fā),以每秒2個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng),N點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)后,再立即以同樣的速度返回,運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)A.問(wèn):在點(diǎn)N開始運(yùn)動(dòng)后,M、N兩點(diǎn)之間的距離能否為2個(gè)單位?如果能,請(qǐng)求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t的值以及此時(shí)對(duì)應(yīng)的M點(diǎn)所表示的數(shù):如果不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.
【答案】-3;1;9;1;12
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/10/18 3:0:2組卷:575引用:2難度:0.6
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    發(fā)布:2024/10/18 6:0:3組卷:1251引用:3難度:0.6
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    (1)則a=
    ,b=
    ;A,B兩點(diǎn)之間的距離為
    ;
    (2)有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)第一次向左運(yùn)動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度,然后在新的位置第二次向右運(yùn)動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度,再在此位置第三次向左運(yùn)動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度..,按照如此規(guī)律不斷地左右運(yùn)動(dòng),當(dāng)運(yùn)動(dòng)到第2023次時(shí),求點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的有理數(shù);
    (3)若點(diǎn)A以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)B以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)D從原點(diǎn)開始以每秒m(m>0)個(gè)單位長(zhǎng)度在A,B之間運(yùn)動(dòng)(到達(dá)A或B即停止運(yùn)動(dòng)),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,BD-2AD的值始終保持不變,求D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的方向及m的值.
    發(fā)布:2024/10/18 2:0:2組卷:129引用:2難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3.如圖,已知數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A、O、B,其中A表示的數(shù)為-3,O表示的數(shù)為0,B表示的數(shù)為2,點(diǎn)M為數(shù)軸上任意一點(diǎn),其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x.
    (1)如果點(diǎn)M到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等,則x=
    ;
    (2)若數(shù)軸上存在點(diǎn)M,使點(diǎn)M到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和是7,則x的值為多少?
    (3)若A、B兩點(diǎn)間的線段稱為“隴海線”(包含A、B兩點(diǎn)),點(diǎn)M以每秒3個(gè)單位的速度從點(diǎn)O向左運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng),點(diǎn)B以每秒4個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng).且三點(diǎn)同時(shí)出發(fā),請(qǐng)你直接寫出幾秒鐘后點(diǎn)M能把隴海線分成長(zhǎng)度相等的兩部分?
    發(fā)布:2024/10/18 6:0:3組卷:143引用:1難度:0.4
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