閱讀理解題：小聰是個(gè)非常熱愛學(xué)習(xí)的學(xué)生，老師在黑板上寫了一題：若方程x²-6x-k-1=0與x²-kx-7=0有相同根，試求k的值及相同根．思考片刻后，小聰解答如下：
解：設(shè)相同根為m,根據(jù)題意，得
m
2
-
6
m
-
k
-
1
=
0
，
①
m
2
-
km
-
7
=
0
，
②
．
①-②，得（k-6）m=k-6③．
顯然，當(dāng)k=6時(shí)，兩個(gè)方程相同，即兩個(gè)方程有兩個(gè)相同根-1和7；當(dāng)k≠6時(shí)，由③得m=1，代入②式，得k=-6，此時(shí)兩個(gè)方程有一相同根x=1．
∴當(dāng)k=-6時(shí)，有一相同根x=1；當(dāng)k=6時(shí)，有兩個(gè)相同根是-1和7．
聰明的同學(xué)，請你仔細(xì)閱讀上面的解題過程，解答問題：已知k為非負(fù)實(shí)數(shù)，當(dāng)k取什么值時(shí)，關(guān)于x的方程x²+kx=0與x²+2x+k-2=0有相同的實(shí)根．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/9/19 22:0:8組卷：23引用：1難度：0.5

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1．已知a,b,c分別是△ABC的∠A，∠B，∠C的對邊，∠C=90°，且cosB=
3
5
，b-a=3．
（1）求a,b,c的值；
（2）若關(guān)于x的一元二次方程x²-3（m+1）x+m²-9m+20=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，是否存在整數(shù)m,使方程兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和等于Rt△ABC的斜邊c的平方？如果存在，請求出滿足條件的m的值；如果不存在，請說明理由．
發(fā)布：2024/11/1 8:0:2組卷：66引用：1難度：0.3
解析
2．關(guān)于x的方程x²-（2k+1）x+k²+k=0．
（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）已知等腰△ABC的一邊長c=3，另兩邊長a、b恰是方程的兩個(gè)根，求△ABC的周長．
發(fā)布：2024/10/31 18:30:2組卷：444引用：5難度：0.7
解析
3．若關(guān)于x的方程x²+（2-k）x+k²=0的兩根互為倒數(shù)，則k=（　?。?/h2>
A．3 B．1 C．-1 D．±1
發(fā)布：2024/11/7 4:30:5組卷：953引用：7難度：0.6
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2．關(guān)于x的方程x2-（2k+1）x+k2+k=0．（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）已知等腰△ABC的一邊長c=3，另兩邊長a、b恰是方程的兩個(gè)根，求△ABC的周長．