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已知點(diǎn)A,B,C在數(shù)軸上,點(diǎn)D為線段BC的中點(diǎn).
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(1)如圖,點(diǎn)C在線段AB上,點(diǎn)A,B之間的距離為a.
①若點(diǎn)C是數(shù)軸的原點(diǎn),點(diǎn)D表示的數(shù)為3,當(dāng)a=13時(shí),求點(diǎn)A表示的數(shù);
②若AC=2BC,且AD+BC=14,求a的值;
(2)若點(diǎn)A,B,C表示的數(shù)分別為2m-3n,m+2n,35m,其中m>0,且A,B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,判斷點(diǎn)B為哪條線段的中點(diǎn),并說(shuō)明理由.
【考點(diǎn)】數(shù)軸;兩點(diǎn)間的距離公式
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/10/9 0:0:2組卷:304引用:2難度:0.5
相似題
  • 菁優(yōu)網(wǎng)1.有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示,下列結(jié)論中正確的是( ?。?/div>
    發(fā)布:2024/10/8 15:0:2組卷:166引用:4難度:0.5
  • 2.數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是-1,數(shù)軸上的另一點(diǎn)B與點(diǎn)A距離3個(gè)單位長(zhǎng)度,則點(diǎn)B表示的數(shù)是( ?。?/div>
    發(fā)布:2024/10/8 20:0:1組卷:8引用:3難度:0.5
  • 3.閱讀理解:數(shù)軸上表示有理數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)(有理數(shù)0表示的點(diǎn))的距離,叫做這個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值.例如:|2|=|2-0|,它表示數(shù)軸上有理數(shù)2表示的點(diǎn)到原點(diǎn)0的距離,從數(shù)軸上容易發(fā)現(xiàn),有理數(shù)2表示的點(diǎn)到原點(diǎn)0的距離是2個(gè)單位長(zhǎng)度,即|2|=|2-0|=2(如圖1).
    同樣的,數(shù)軸上表示m和表示n的兩個(gè)有理數(shù)之間的距離可以用|m-n|來(lái)表示.例如:數(shù)軸上表示-3的點(diǎn)到表示2的點(diǎn)的距離用|-3-2|表示,從數(shù)軸上容易發(fā)現(xiàn),表示-3的點(diǎn)到表示2的點(diǎn)的距離是5個(gè)單位長(zhǎng)度,即|-3-2|=5(如圖2).
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    以上這種借助直觀的數(shù)軸來(lái)解決問(wèn)題的方法就是研究數(shù)學(xué)問(wèn)題常用的“數(shù)形結(jié)合”的方法.請(qǐng)你根據(jù)以上學(xué)到的方法完成下列任務(wù)解答:
    任務(wù)一:請(qǐng)根據(jù)以上閱讀列式并計(jì)算(不必在卷面上畫數(shù)軸):
    數(shù)軸上表示2的點(diǎn)和表示-7的點(diǎn)之間的距離.
    任務(wù)二:根據(jù)絕對(duì)值的意義求字母的值:
    (1)若|x-3|=2,求x所表示的有理數(shù).根據(jù)絕對(duì)值的意義,“|x-3|=2”指數(shù)軸上表示x的點(diǎn)到表示3的點(diǎn)的距離是2個(gè)單位長(zhǎng)度,x表示的有理數(shù)是
    ;
    (2)若|x+1|=4,求x所表示的有理數(shù).根據(jù)絕對(duì)值的意義,“|x+1|=4”指數(shù)軸上表示x的點(diǎn)到表示
    的點(diǎn)的距離是4個(gè)單位長(zhǎng)度,x表示的有理數(shù)是

    任務(wù)三:設(shè)點(diǎn)P在數(shù)軸上表示的有理數(shù)是x,借助數(shù)軸解答下列問(wèn)題:
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    (1)當(dāng)x取哪些有理數(shù)時(shí),|x-4|+|x+1|的值最?。孔钚≈凳嵌嗌??
    (2)若|x-4|+|x+1|=8,求x所表示的有理數(shù);
    (3)若|x-2|-|x+3|=0,求x所表示的有理數(shù).
    發(fā)布:2024/10/8 16:0:1組卷:115引用:1難度:0.5
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