當(dāng)前位置：人教新版八年級上冊《第14章整式的乘法與因式分解》2023年單元測試卷（13）> 試題詳情

下面是某同學(xué)對多項式（x²-4x+2）（x²-4x+6）+4進(jìn)行因式分解的過程．
解：設(shè)x²-4x=y,
原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）
=y²+8y+16（第二步）
=（y+4）²（第三步）
=（x²-4x+4）²（第四步）
（1）該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的
C
C
；
A．提取公因式
B．平方差公式
C．兩數(shù)和的完全平方公式
D．兩數(shù)差的完全平方公式
（2）該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底？若不徹底，請直接寫出因式分解的最后結(jié)果；
（3）請你模仿以上方法嘗試對多項式（x²-2x）（x²-2x+2）+1進(jìn)行因式分解．

【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用；多項式乘多項式．

【答案】C

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：432引用：10難度：0.6

相似題

1．閱讀下列材料，并解決問題．
材料：兩個正整數(shù)相除時，不一定都能整除，當(dāng)不能整除時，就出現(xiàn)了余數(shù)．被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)之間有如下的關(guān)系：被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù)（0≤余數(shù)＜除數(shù)）．類似的，關(guān)于x的多項式A（x）除以多項式B（x）時，一定存在一對多項式g（x）、r（x），使得A（x）=B（x）?g（x）+r（x），其中余式r（x）的次數(shù)小于除式B（x）的次數(shù)．
例如：多項式x²+x+5除以多項式x+2，商為x-1，余式數(shù)為7，即有x²+x+5=（x+2）（x-1）+7．
又如：多項式x²+5x+6除以多項式x+2，商為x+3，余式數(shù)為0，即有x²+5x+6=（x+2）（x+3），此時，多項式x²+5x+6能被多項式x+2整除．
問題：
（1）多項式x²+2x-8除以多項式x-2，所得的商為
．
（2）多項式x²+7x+8除以多項式x+1，所得的余式數(shù)為2，則商為
．
（3）多項式2x³+ax²+bx-6分別能被x-1和x-2整除，則多項式2x³+ax²+bx-6除以（x-1）（x-2）的商為
．
發(fā)布：2024/11/9 8:0:6組卷：314引用：1難度：0.5
解析
2．一個四位數(shù)，記千位和百位的數(shù)字之和為a,十位和個位的數(shù)字之和為b,如果a=b,那么稱這個四位數(shù)為“心平氣和數(shù)”例如：1625，a=1+6，b=2+5，因為a=b,所以，1625是“心平氣和數(shù)”．
（1）直接寫出：最小的“心平氣和數(shù)”是
，最大的“心平氣和數(shù)”
；
（2）將一個“心平氣和數(shù)”的個位與十位的數(shù)字交換位置，同時將百位與千位的數(shù)字交換，稱交換前后的這兩個“心平氣和數(shù)”為一組“相關(guān)心平氣和數(shù)“．例如：1625與6152為一組“相關(guān)心平氣和數(shù)”，求證：任意的一組“相關(guān)心平氣和數(shù)”之和是11的倍數(shù)．
（3）求千位數(shù)字是個位數(shù)字的3倍，且百位數(shù)字與十位數(shù)字之和是14的倍數(shù)的所有“心平氣和數(shù)”．
發(fā)布：2024/11/7 8:0:2組卷：696引用：2難度：0.5
解析
3．已知實數(shù)a,b同時滿足2a²+b²-19=0，2a²-4b-7=0，則b的值是（　?。?/h2>
A．2或-6 B．2 C．-2或6 D．-6
發(fā)布：2024/11/9 7:0:3組卷：302引用：1難度：0.7
解析

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3．已知實數(shù)a,b同時滿足2a2+b2-19=0，2a2-4b-7=0，則b的值是（ ?。?/h2>

3．已知實數(shù)a,b同時滿足2a²+b²-19=0，2a²-4b-7=0，則b的值是（　?。?/h2>