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當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年廣東省江門市蓬江區(qū)福泉奧林匹克學(xué)校九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

已知，如圖：在直角坐標(biāo)系中，正方形AOBC的邊長為4，點D，E分別是線段AO，BO上的動點，D點由A點向O點運(yùn)動，速度為每秒1個單位，E點由B點向O點運(yùn)動，速度為每秒2個單位，當(dāng)一個點停止運(yùn)動時，另一個點也隨之停止，設(shè)運(yùn)動時間為t（秒）
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（1）如圖1，當(dāng)t為何值時，△DOE的面積為6；
（2）如圖2，連接CD，與AE交于一點，當(dāng)t為何值時，CD⊥AE；
（3）如圖3，過點D作DG∥OB，交BC于點G，連接EG，當(dāng)D，E在運(yùn)動過程中，能否使得點D，E，G三點構(gòu)成等腰三角形，如果能，請直接寫出t的值．

【考點】四邊形綜合題．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：80引用：8難度：0.3

相似題

1．已知，四邊形ABCD是正方形，△DEF繞點D旋轉(zhuǎn)（DE＜AB），∠EDF=90°，DE=DF，連接AE，CF；直線AE與CF相交于點G、交CD于點P．
（1）如圖1，猜想AE與CF的關(guān)系，并證明；
（2）如圖2，BM⊥AG于點M，BN⊥CF于點N，則四邊形BMGN是
形；
（3）如圖3，連接BG，若AB=4，
DE
=
2
，直接寫出在△DEF旋轉(zhuǎn)的過程中，
①當(dāng)點E在正方形ABCD的內(nèi)部，且EF⊥CD時BG=
；
②線段BG長度的最小值
．
發(fā)布：2024/9/27 8:0:2組卷：73引用：1難度：0.3
解析
2．（1）如圖1，△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=6，將△ACD沿AD折疊，使直角邊AC落在斜邊AB上，且點C與點E重合，則BD的長為
．
（2）如圖2，若在（1）中△ABC的邊AB上有一點P，使得△BCP為等腰三角形，則BP=
．
（3）如圖3，正方形ABCD中，AB=2，P為AC上一點，將△BPC沿BP折疊，點C的對應(yīng)點為點E，連接AE、DE，當(dāng)三角形ADE為等腰三角形時，求PC的長．
發(fā)布：2024/9/27 8:0:2組卷：27引用：3難度：0.5
解析
3．將一副直角三角板DOE與AOC疊放在一起，如圖①所示，∠O=90°，∠A=30°，∠E=45°，OD＞OC．在兩三角板所在平面內(nèi)，將三角板DOE繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°）度到三角形D₁OE₁位置，使OD₁∥AC，如圖②．
（1）求α的值；
（2）如圖③，繼續(xù)將三角板DOE繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)β（0°＜β＜90°）度，使點E落在AC邊上點E₂處，點D落在點D₂處，設(shè)E₂D₂交OD₁于點G，OE₁交AC于點H，點G是E₂D₂的中點．
①直接寫出β的值；
②試判斷四邊形OHE₂G的形狀，并說明理由．
發(fā)布：2024/9/27 6:0:3組卷：11引用：1難度：0.2
解析

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