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（1）在等邊三角形ABC中，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)F在BC的延長(zhǎng)線上，且AE=CF．連接EF，求證：點(diǎn)P是EF的中點(diǎn)；
（2）在上述條件不變的情況下，若AB=12cm,EF⊥AB，則AE=

4cm

．

【答案】4cm

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/9/4 16:0:8組卷：3引用：2難度：0.7

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1．如圖，AD，BE是△ABC的高線，AD與BE相交于點(diǎn)F．若AD=BD=4，且△ACD的面積為6，則AF的長(zhǎng)度為（　?。?/div>
A．4 B．3 C．2 D．1
發(fā)布：2024/10/17 6:0:3組卷：132引用：6難度：0.5
解析
2．如圖，已知△ABC和△CDE均是等邊三角形，點(diǎn)B，C，D在同一條直線上，BE與AD交于點(diǎn)O．
（1）求證：AD=BE；
（2）若AD與CE交于點(diǎn)N，AC與BE交于點(diǎn)M，連接MN，求證：△CMN為等邊三角形．
發(fā)布：2024/10/17 4:0:1組卷：101引用：2難度：0.3
解析
3．定義：如圖1，點(diǎn)M，N把線段AB分割成AM，MN和BN，若以AM，MN，BN為邊的三角形是一個(gè)直角三角形，則稱點(diǎn)M，N是線段AB的勾股分割點(diǎn)．
（1）已知點(diǎn)M，N是線段AB的勾股分割點(diǎn)，若AM=3，MN=5，則BN的長(zhǎng)為
；
（2）如圖2，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)M，N在斜邊AB上，∠MCN=45°，則點(diǎn)M，N是線段AB的勾股分割點(diǎn)嗎？
（直接回答：“是或不是”）若是，當(dāng)AM=2
3
，MN=4，則BN=
，若不是，說明理由．
發(fā)布：2024/10/17 9:0:1組卷：433引用：4難度：0.6
解析

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