如圖所示為某傳送裝置的示意圖,整個(gè)裝置由三部分組成,中間是水平傳送帶(傳送帶向右勻速傳動(dòng),其速度的大小v可以由驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)根據(jù)需要設(shè)定),其左側(cè)為一傾斜直軌道,右側(cè)為放置在光滑水平面上質(zhì)量為M的滑板,傾斜直軌道末端及滑板上表面與傳送帶兩端等高并平滑對(duì)接。一質(zhì)量為m的物塊從傾斜直軌道的頂端由靜止釋放,物塊經(jīng)過(guò)傳送帶后滑上滑板,滑板運(yùn)動(dòng)到D時(shí)與固定擋板碰撞粘連,此后物塊滑離滑板。已知物塊的質(zhì)量m=1.0kg,滑板的質(zhì)量M=2.0kg,傾斜直軌道頂端距離傳送帶平面的高度h=2.5m,傳送帶兩軸心間距L
1=11.5m,滑板的長(zhǎng)度L
2=2.6m,滑板右端到固定擋板D的左端的距離為L(zhǎng)
3,物塊與傾斜直軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)滿足μ
1=
tanθ(θ為斜直軌道的傾角),物塊與傳送帶和滑板間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μ
2=0.1、μ
3=0.5,重力加速度的大小g=10m/s
2。
(1)若v=4m/s,求物塊剛滑上傳送帶時(shí)的速度大小及通過(guò)傳送帶所需的時(shí)間;
(2)求物塊剛滑上右側(cè)滑板時(shí)所能達(dá)到的最大動(dòng)能和最小動(dòng)能;
(3)若v=6m/s,討論物塊從滑上滑板到離開(kāi)滑板右端的過(guò)程中,克服摩擦力所做的功W
f與L
3的關(guān)系。