物體沿著圓周的運(yùn)動(dòng)是一種常見(jiàn)的運(yùn)動(dòng)，勻速圓周運(yùn)動(dòng)是當(dāng)中最簡(jiǎn)單也是較基本的一種，由于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的速度方向時(shí)刻在變化，因而勻速圓周運(yùn)動(dòng)仍舊是一種變速運(yùn)動(dòng)，具有加速度。
（1）可按如下模型來(lái)研究做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的加速度：設(shè)質(zhì)點(diǎn)沿半徑為r、圓心為O的圓周以恒定大小的速度v運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)位于位置A，經(jīng)極短時(shí)間Δt后運(yùn)動(dòng)到位置B，如圖1所示，試根據(jù)加速度的定義，推導(dǎo)質(zhì)點(diǎn)在位置A時(shí)的加速度的大小a
A；
（2）在研究勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的“位移”時(shí)，我們常舊“以恒代變”的思想；在研究曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的“瞬時(shí)速度”時(shí)，又常用“化曲為直”的思想，而在研究一般的曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)我們用的更多的是一種”化曲為圓”的思想，即對(duì)于一般的曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，盡管曲線(xiàn)各個(gè)位置的彎曲程度不一樣，但在研究時(shí)，可以將曲線(xiàn)分割為許多很短的小段，質(zhì)點(diǎn)在每小段的運(yùn)動(dòng)都可以看作半徑為某個(gè)合適值ρ的圓周運(yùn)動(dòng)的部分，進(jìn)而采用圓周運(yùn)動(dòng)的分析方法來(lái)進(jìn)行研究，ρ叫做曲率半徑，如圖2所示，試據(jù)此分析圖3所示的斜拋運(yùn)動(dòng)中。軌跡最高點(diǎn)處的曲率半徑ρ。
（3）事實(shí)上，對(duì)于涉及曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)加速度問(wèn)題的研究中，“化曲為圓”并不是唯一的方式，我們還可以采用一種“化圓為拋物線(xiàn)”的思考方式，勻速圓周運(yùn)動(dòng)在短時(shí)間Δt內(nèi)可以看成切線(xiàn)方向的勻速運(yùn)動(dòng)，法線(xiàn)方向的勻變速運(yùn)動(dòng)，設(shè)圓弧半徑為R，質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度大小為v,據(jù)此推導(dǎo)質(zhì)點(diǎn)在做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的向心加速度a。
