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已知數(shù)列{an}滿足an+1-2an+2=0，且a1=8．
（1）證明：數(shù)列{an-2}為等比數(shù)列；
（2）設(shè)bn=
（
-
1
）
n
a
n
（
2
n
+
1
）
（
2
n
+
1
+
1
）
，記數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，若對(duì)任意的n∈N*，m≥Tn恒成立，求m的取值范圍．
【考點(diǎn)】裂項(xiàng)相消法．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：566引用：10難度：0.8
相似題
  • 1．數(shù)列{an}中，a1=1，且對(duì)任意正整數(shù)m,數(shù)列a2m-1，a2m，a2m+1是公差為2m的等差數(shù)列．
    （1）依次求a2，a3，a4，a5的值；
    （2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
    （3）記
    b
    n
    =
    （
    n
    +
    1
    ）
    2
    a
    n
    +
    1
    -
    1
    （n為正整數(shù)），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．
    發(fā)布：2024/9/15 16:0:8組卷：56引用：2難度：0.5
  • 2．已知數(shù)列{an}滿足
    a
    1
    =
    -
    1
    ，
    n
    （
    a
    n
    +
    1
    -
    a
    n
    ）
    =
    2
    n
    +
    1
    ，記?an?為不小于an的最小整數(shù)，bn={an}，則數(shù)列{bn}的前2023項(xiàng)和為（　?。?/div>
    發(fā)布：2024/9/18 0:0:8組卷：135引用：4難度：0.5
  • 3．已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn（n∈N*），-2S2，S3，4S4成等差數(shù)列，且a2+2a3+a4=
    1
    16
    ．
    （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
    （2）若bn=-（n+2）log2|an|，求數(shù)列
    {
    1
    b
    n
    }
    的前n項(xiàng)和Tn．
    發(fā)布：2024/9/16 12:0:8組卷：368引用：13難度：0.5
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